河南省20xx-20xx学年八年级数学下学期期末考试试题

河南省20xx-20xx学年八年级数学下学期期末考试试题内容摘要：

（ 9 分） 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图 1，点 E、 F分别在正方形 ABCD的边 BC、 CD上，∠ EAF=45176。 ，连接 EF，试猜想EF、 BE、 DF之间的数量关系． （ 1）思路梳理 把△ ABE 绕点 A 逆时针旋转 90176。 至△ ADG，可使 AB 与 AD 重合，由∠ ADG=∠ B=90176。 ，得∠FDG=180176。 ，即点 F、 D、 G 共线，易证△ AFG≌ ，故 EF、 BE、 DF 之间的数量关系为 ． （ 2）类比引申 如图 2，点 E、 F分别在正方形 ABCD的边 CB、 DC的延长线上，∠ EAF=45176。 ．连接 EF，试猜想 EF、 BE、 DF之间的数量关系，并给出证明． （ 3）联想拓展 如图 3，在△ ABC中，∠ BAC=90176。 ， AB=AC，点 D、 E均在边 BC上，且∠ DAE=45176。 ．若 BD=1，EC=2，则 DE的长为 ． 22．（ 10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（﹣ 3， 0）、 C（ 0， 4），点 B 在抛物线上， CB∥ x轴，且 AB平分∠ CAO． （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）线段 AB上有一动点 P，过点 P作 y轴的平行线，交抛物线于点 Q，求线段 PQ的最大值； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使△ ABM是 以 ． AB． ． 为直角边 ． ． ． ． 的直角三角形。 如果存在，请直接写出点 M的坐标；如果不存在，说明理由． 答案 18 B BBCBAAC ﹣ 1 略 1 m≥ 1且 m≠ 2 1 3 1 （ ，﹣ 1）或（﹣ ， 1） 1 12 1 35 1 1 解：（ 1）调查的村民数 =240+60=300人， 参加合作 医疗得到了返回款的人数 =240%=6 人；（ 2） ∵ 参加医疗合作的百分率为=80%， ∴ 估计该乡参加合作医疗的村民有 1000080%=8000 人， 设年增长率为 x，由题意知 8000 （ 1+x） 2=9680， 解得： x1=， x2=﹣ （舍去）， 即年增长率为 10%． 答：共调查了 300 人，得到返回款的村民有 6 人，估计有 8000人参加了合作医疗，年增长率为 10%． 1 解答： （ 1）证明： ∵ 四边形 ABCD是矩形， ∴AB=DC ， ∠A=∠D=90176。 ， ∵M 为 AD的中点， ∴AM=DM ， 在 △A BM和 △DCM 中 ∴△ABM≌△DCM （ SAS）． 解：当 AB： AD=1： 2时，四边形 MENF是正方形， 1 如图，在坡角为 28176。 的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45176。 角时，测得铁塔 AB落在斜坡上的影子 BD的长为 10米，落在广告牌上的影子CD的长为 6米，求铁塔 AB的高（ AB， CD均与水平面垂直。