河北省石家庄市20xx届高三上学期第四期考试数学文试题word版含答案

河北省石家庄市20xx届高三上学期第四期考试数学文试题word版含答案内容摘要：

，试问：当 k 变化时， 2m 是否为定值。 若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由． 21. （本小题满分 12分） 设函数 21( ) ln 22f x x ax bx  ． （ 1）当 3, 1ab  时，求函数 ()fx的最大值； （ 2）令 211( ) ( ) 2 ( 3 )22 aF x f x a x b x xx     ，其图像上存在一点 00( , )Px y ，使此处切线的斜率 12k，求实数 a 的取值范围； （ 3）当 10, 2ab  ，方程 22 ( )mf x x 有唯一实数解，求正数 m 的值 . 请考生在 2 23两 题中任 选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22. （本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标中，以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C 的直角坐标方程为 2 2y ax ，过点 ( 2, 4)P 的直线 l 的参数方程为222242xtyt    （ t 为参数），直线 l 与曲线 C 相交于 ,AB两点． （ 1）写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 的普通方程； （ 2）若 2| | | | | |PA PB AB，求 a 的值． 23. （本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | |f x x a． （ 1）是否存在实数 a ，使得对于任意的 [ 1,5]x ， ( ) 2fx 恒成立，若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由； （ 2）当 2a 且 02t 时，解关于 x 的不等式 ( ) ( 2)f x t f x  ． 试卷答案 一． 选择题： . . D． ． ． ． ． ． ． . ：设 )1()(,53)( 23  xaxhxxxg ，由 存在唯一的正整数 0x ，使关于 x 的不等式 323 5 0x x ax a    成立，即存在唯一的正整数 0x ，使 )(xg 在 )(xh 的下方，0202063 2  )x(gx。 )x(g,x,xx)x(g 时时 ，结合图像可得   )3()3( )2()2( gh gh 解得4531 a 二． 填空题： 13. 21。 14. 2。 15. 97。 16. 2 16 题过点 B 作抛物线 C 的准线 1x 的垂线，垂足为点 1B ，因为周长L AF AB BF   142 AB BB  ，所以当 A ， B ， 1B 三 点共线时 ABF 的周长最小，此时点 B 的坐标为 (4,4) ， ABF 的面积 1 1 4 22S     ． 三． 解答题： 17.（ 1）设首项 1a ，公差为 d ，依题意得2 4 02 14151520911dada 解得 21 da 所以 BD交 AC于 O，连接 MO. 在平行四边形 ABCD中， O为 AC 的中点，∴ O为 BD的中点 .又 M为 PD的中点， （ 1） MOPB|| , A C。