河北省武邑20xx届高三上学期第四次调研数学理试题word版含答案

河北省武邑20xx届高三上学期第四次调研数学理试题word版含答案内容摘要：

值范围． 21.(本小题满分 12 分 )已知椭圆  22 10xy abab   的离心率 22e,以上顶点和右焦点为直径墙点的圆与直线 20xy   相切． (Ⅰ 求椭圆的标准方程； (Ⅱ )对于直线 :l y x m 和点  0,3Q ,是否椭圆 C 上存在不同的两点 A 与 B 关于直线 l 对称 ,且 3 32QA QB,若存在实数 m 的值 ,若不存在 ,说明理由． 22.（本小题满分 12 分）    2 1 ln2af x x a x x    ． (Ⅰ )若 12a,求函数 fx的单调区间； (Ⅱ )若 1a ,求证 :    32 1 3 aa f x e  河北武邑中学 2020— 2017 学年高三年级第四次调研考试 数学试题（理科）答案 一、选择题 :C BA BB DD C AA BA 二、填空题 : 13. 0,1。 。 16. 72 ． ： (Ⅰ )由  12nnSn    ，当 1n 时， 11aS；„„„„„„ 1分 当 2n 时，     111 1 2 2 2 2n n nn n na S S n n n         ； 故数列 na 的通项公式为   11,22n nna nn   „„„„„„ 4分 则  112111 12 211121 2n nn nbqbbq       … +b „„„„„„ 8分 而 1212n是单调递增的，故  12 12 1 1 , 22n nbb     … +b„„„„„„ 10分 ： (Ⅰ )由    c os sin sin c os 0A B c A A C   ， 得  c os sin sin c os 0A B c A B  ，„„„„„„ 1分 即  sin cosA B c B ， sin cosC c B ， sin cosC Bc ，„„„„„„ 3分 因为 sin sinCBcb，所以 sin cos3B B，即 tan 3B ，3B.„„„„„„ 6分 (Ⅱ )由 13sin22S ac B，得 2ac ，„„„„„„ 8分 由 3b 及余弦定理得    2 22 2 2 23 2 c o s 3a c a c B a c a c a c a c        ， 所以 3ac „„„„„„ 10分 所以  s in 3s in s in2BA C a cb   „„„„„„ 12分 19. 解： (Ⅰ )连结 FC ，取 FC 的中点 M ，连结 GM ， HM ， //GM EF 、 EF 在上底面内，GM 不在上底面内， //GM 上底面，„„„„„„ 2分 //GM 平面 ABC ，又 MH//BC ， BC 平面 ABC ， MH 平面。