江苏省苏州市高新区20xx届九年级数学下学期第一次模拟试题

江苏省苏州市高新区20xx届九年级数学下学期第一次模拟试题内容摘要：

与 y轴交于点 C，经过点 B的直线 33y x b  与抛物线的另一交 点为 D，且点 D的横坐标为﹣5． (1)求抛物线的 函数 表达式； (2)P为直线 BD下方 的抛物线上的一点，连接 PD、 PB, 求△ PBD面积的最大值． (3)设 F为线段 BD上一点(不含端点)，连接 AF，一动点 M从点 A出发，沿线段 AF以每秒1个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD以每秒2个单位的速度运动到 D后停止，当点 F的坐标是多少时，点 M在整个运动过程中用时最少。 备用图 28． (本题满分 10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与 x轴， y轴分别交于点 A(－4，0)， B(0，3)，动点 P从点 O出发，沿 x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点 Q从点 B出发，沿射线 BO方向以每秒2 个单位的速度运动，过点 P作 PC⊥ AB于点 C，连接 PQ， CQ，以 PQ， CQ为邻边构造平行四边形 PQCD，设点 P运动的时间为 t秒． (1)当点 Q在线段 OB上时，用含 t的代数式表示 PC， AC的长； (2)在运动过程中． D B O A y x C D B O A y x C ① 当点 D落在 x轴上时，求出满足条件的 t的值； ②若点 D落在△ ABO内部(不包括边界)时，直接写出 t的取值范围； (3)作点 Q关于 x轴的对称点 Q′，连接 CQ′，在运动过程中，是否存在某时刻使过 A， P， C三点的圆与△ C′三边中的一条边相切。 若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由． C B A O D P Q x y 备用图 1 B A x O y 备用图 2 B A x O y 2017届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 答案 一、选择题 1~5． D C B B A 6~10. C C A B D 二、填空题 11． 13 12． 1x 13. 120, 2xx 14. 22( 2)b 15. 14 16．－ 3 17. 2 52 18. 5 三、解答题 (本大题共 10题，共 76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 )。 19． (本题 5分 ) 解：原式＝ 9－ 2+2 3分 ＝ 9 5分 20. (本题 5分 )解方程： 解：去分母得： 1 1 2xx   2分 23x 4分 经检验： 23x 是原方程的解 .5分 22． (本题 6分 ) (1)证明： ∵ E是 BC的中点， ∴ BE＝ CE1分 在正方形 ABCD和正方形 BFGE中， BC＝ CD， BE＝ BF ∴ BF＝ CE， 2分 在 △ BCF 和 △ CDE 中， BC CDCBF DCEBF CE ∠ ∠， ∴△ BCF≌△ CDE(SAS)， ∴ DE＝ CF； 3分 (2)解：设 CE＝ x， ∵∠ CDE＝ 30176。 ， ∴ tan∠ CDE＝ 33xCD， ∴ CD＝ 3 x， 4分 ∵ 正方形 ABCD的边 BC＝ CD， ∴ BE＝ BC－ CE＝ 3 x－ x， ∵ 正方形 BFGE的边长 BF＝ BE， ∴ tan∠ BCF＝ 3 3 333B F x xBC x， 5分 ∵ 正方形 BGFE对边 BC∥ GF， ∴∠ BCF＝ ∠ GFH， ∵ tan∠ GFH ＝ HGGF ，∴ 333HGGF  ． 6分 23．(本题8分) 解：(1)根据题意得： 15247。 30%＝50(名)． 答；在这项调查中，共调查了50名学生； 2分 (2)图如下： 5。