江苏省盐城市20xx年中考数学真题试题含解析

江苏省盐城市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

=8（人）， 补全条形统计图为： 扇形统计图中表示 “ 最想去景点 D” 的扇 形圆心角的度数为 840 360176。 =72176。 ； （ 3） 800 1440 =280， 所以估计 “ 最想去景点 B“ 的学生人数为 280人． 考点：条形统计图；用样本估计总 体；扇形统计图． 22．如图，矩形 ABCD中， ∠ ABD、 ∠ CDB的平分线 BE、 DF分别交边 AD、 BC于点 E、 F． （ 1）求证：四边形 BEDF是平行四边形； （ 2）当 ∠ ABE为多少度时，四边形 BEDF是菱形。 请说明理由． 【答案】（ 1）证明见解析；（ 2） 当 ∠ ABE=30176。 时，四边形 BEDF是菱形 ，理由见解析 . 【解析】 试题分析：（ 1）由矩形可得∠ ABD=∠ CDB，结合 BE平分∠ ABD、 DF平分∠ BDC得∠ EBD=∠ FDB，即可知 BE∥ DF，根据 AD∥ BC即可得证； （ 2）当∠ ABE=30176。 时，四边形 BEDF是菱形，由角平分线知∠ ABD=2∠ ABE=60176。 、∠ EBD=∠ABE=30176。 ，结合∠ A=90176。 可得∠ EDB=∠ EBD=30176。 ，即 EB=ED，即可得证． ∴ BE∥ DF， 又 ∵ AD∥ BC， ∴ 四边形 BEDF是平行四边形； （ 2）当 ∠ ABE=30176。 时，四边形 BEDF是菱形， ∵ BE平分 ∠ ABD， ∴∠ ABD=2∠ ABE=60176。 ， ∠ EBD=∠ ABE=30176。 ， ∵ 四边形 ABCD是矩形， ∴∠ A=90176。 ， ∴∠ EDB=90176。 ∠ ABD=30176。 ， ∴∠ EDB=∠ EBD=30176。 ， ∴ EB=ED， 又 ∵ 四边形 BEDF是平行四边形， ∴ 四边形 BEDF是菱形． 考点：矩形 的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定． 23．某商店在 2020年至 2020年期间销售一种礼盒． 2020年，该商店用 3500元购进了这种礼盒并且全部售完； 2020年，这种礼盒的进价比 2020年下降了 11元 /盒，该商店用 2400元购进了与 2020年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60元 /盒． （ 1） 2020年这种礼盒的进价是多少元 /盒。 （ 2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少。 【答案】（ 1） 2020年这种礼盒的进价是 35元 /盒． （ 2） 年增长率为 20%． 试题解析： （ 1）设 2020年这种礼盒的进价为 x元 /盒，则 2020年这种礼盒的进价为（ x11）元 /盒， 根据题意得： 3500 240011xx  ， 解得： x=35， 经检验， x=35是原方程的解． 答： 2020年这种礼盒的进价是 35元 /盒． （ 2）设年增长率为 m， 2020年的销售数量为 3500247。 35=100 （盒）． 根据题意得：（ 6035） 100 （ 1+a） 2=（ 6035+11） 100 ， 解得： a==20%或 a=（不合题意，舍去）． 答：年增长率为 20%． 考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用． 24．如图， △ ABC是一块直角三角板，且 ∠ C=90176。 ， ∠ A=30176。 ，现将圆心为点 O的圆形纸片放置在三角板内部． （ 1）如图 ① ，当圆形纸片与两直角边 AC、 BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹） （ 2）如图 ② ，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1周，回到起点位置时停止，若 BC=9，圆形纸 片的半径为 2，求圆心 O运动的路径长． 【答案】（ 1）作图见解析；（ 2） 15+ 3 ． 试题解析： （ 1）如图 ① 所示，射线 OC 即为所求； （ 2）如图，圆心 O的运动路径长为 C△ OO1O2， 过点 O1作 O1D⊥ BC、 O1F⊥ AC、 O1G⊥ AB，垂足分别为点 D、 F、 G， 过点 O作 OE⊥ BC，垂足为点 E，连接 O2B， 过点 O2作 O2H⊥ AB， O2I⊥ AC，垂足分别为点 H、 I， ∴ BD=BG， 在 Rt△ O1BD和 Rt△ O1BG中， ∵11BD＝ BGOB＝ OB， ∴△ O1BD≌△ O1BG（ HL）， ∴∠ O1BG=∠ O1BD=30176。 ， 在 Rt△ O1BD中， ∠ O1DB=90176。 ， ∠ O1BD=30176。 ， ∴ BD= 1 2 2330 33ODtan ， ∴ OO1=922 3 =72 3 ，。