新课标人教a版高中数学选修2-1单元测试-月考

新课标人教a版高中数学选修2-1单元测试-月考内容摘要：

三、解答题（本大题共 6小题，共 74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17.( 本小题 12分）已知 p: 23 11  x,q:  0012 22  mmxx ,若 p 是 q的必要不充分条件，求实数 m的取值范围。 18. (本题满分 12分 )下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨 )与相应的生产能耗 y (吨标准煤 )的几组对照数据 ： x（吨） 3 4 5 6 y（吨） 3 4 （ 1） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ˆ ˆy bx a； （ 2） 已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 90吨标准煤．试根据 (1)求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ? 高二数学答卷 (理 )第 1 页共 4 页 19． (本题满分 12分 )在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1个球，每个小球被取出的可能性 相等． （ 1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （ 2）求取出的两个球上标号之和能被 3整除的概率． 高二数学答卷 (理 )第 2 页共 4 页 20． (本题满分 12 分 ) 某市十所重点中学进行高二联考，共有 5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （ 1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ； （ 2）在所给的坐标系中画出区间 [80， 150]上的频率分布直方图； （ 3）根据题中信息估计总体：（ⅰ） 120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分 . 21． (本题满分 12 分 )已知双曲线的焦点在 y轴上，两顶点间的距离为 4，渐近线方程为 y=177。 2x． （Ⅰ）求双曲线的标准方程； （Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点 F1， F2关于直线 y＝ x 的对称点分别为 F1′ ， F2′ ，求以 F1′ ，F2′ 为焦点，且过点 P（ 0， 2）的椭圆方程． 高二数 学答卷 (理 )第 3页共 4页 22. (本题满分 14分 )已知椭圆 C的焦点 F1（－ 22 ， 0）和 F2（ 22 ， 0），长轴长 6。 (1)设直线 2xy 交椭圆。