广西20xx届高三5月份考前模拟适应性联合考试数学理试题word版含答案

广西20xx届高三5月份考前模拟适应性联合考试数学理试题word版含答案内容摘要：

f x k x x   ln 1xk   . （ 1）若函数 fx在  0, 上不单调，求实数 k 的取值范围； （ 2）若曲线  y f x 在点   e 1, e 1f处的切线与直线 30xy垂直，且  f x mx对  0,x  恒成立 .已知  00ln 1 1xx  ， 0 0x ，求证： 0 1mx. 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 .已知曲线 1C 的极坐标方程为 4cos ，曲线 2C 的极坐标方程为 co s 2 24. （ 1）求曲线 1C 的参数方程为曲线 2C 的直角坐标方程； （ 2）记曲线 1C 与曲线 2C 交于 M ， N 两点，求 OMONuuur uuur . 23．选修 45：不等式选讲 已知函数   1 2 1f x x x   . （ 1）解不等式   4fx ； （ 2）若关于 x 的不等式 2 2aa  1 x f x 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 2017 年广西高三 5 月份考前模拟适应性联合考试 数学试卷参考答案（理科） 一、选择题 15:ADBAB 610:CCCBD 1 12： AA 二、填空题 13． 12 14． 2 15． 35 16． 44,27 三、解答题 17．解：（ 1） sin 6 sina C c BQ ， 6ac bc ， 6ab ， 6ab. （ 2） 6abQ ， 1b ， 6a. 2 2 2c o s 2a b cC ab  36 1 26 112 6 1 12 ， 23sin 12C, 1 si n2ABCS ab CV 234 . 18．解：（ 1）证明： Q 底面 ABCD 为菱形， AC BD. 在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 1BB 底面 ABCD ， 1BB AC. 1BB BD BQI ， AC平面 11BDDB ， 又 AC 平面 ACE ， 平面 ACE 平面 11BDDB . （ 2）设 AC 与 BD 交于点 O ， 11AC 与 11BD 交于点 1O ，以 O 为原点， OA 、 OB 、 1OO 分别为 x 、 y 、 z 轴，建立空间直角坐标系 O xyz ，如图所示，则  2 3,0,0A ， 2 3,0,0C  ，  0,2,3E ，  1 0, 2,4D  ， 则  2 3, 2, 3AE uuur ，  4 3, 0, 0AC uuur ，  1 0, 4,1ED uuur . 设  1 1 1,n x y zr 为平面 ACE 的法向量， 则 1 1 112 3 2 3 0 ,4 3 0AE n x y zAC n x 。