广东省高州市20xx_20xx学年八年级数学下学期第七周校际联考试题

广东省高州市20xx_20xx学年八年级数学下学期第七周校际联考试题内容摘要：

、解答题（三）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27 分） 2 .如图 1，△ ABC的边 BC的中垂线 DM交∠ BAC的平分线 AD于 D， DE⊥ AB于点 E， DF⊥AC于 DB、 DC （ 1）求证：△ DBE≌△ DFC. （ 2）求证： AB+AC=2AE （ 3）如图 2，若△ ABC的边 BC的中垂线 DM交∠ BAC的外角平分线 AD于 D， DE⊥ AB于点 E，且 ABAC，写出 AE、 BE、 AC之间的等量关系。 （不需证明，只需在图 2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。 图 1 图 2 2 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 5件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 231元， 2件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 141元． （ 1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多 少元。 （ 2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进 x（ x＞ 0）件甲种玩 具需要花费 y元，请你求出 y与 x的函数关系式； （ 3）在（ 2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱． 2 如图， 在平面直角坐标系中， 已知 点 A（ 0， 2）， △ AOB为 等边三角形， P是 x轴上一个动点 （不与原 O重合）， 以线段 AP 为 一边在 其右侧作等边三角形 △ APQ． （ 1）求 点 B的坐标； （ 2） 在点 P的 运 动 过程 中 ， ∠ ABQ的 大小 是 否 发生 改变。 如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由． （ 3） 连接 OQ，当 OQ∥ AB时，求 P点的坐标 ． 20202017学年度第二学期初二联考 数学试卷 参考答案 及评分标准 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 24分） 1 3 ， 1 7 ， 1 a＞ 1 ， 1 0， 1， 2， 1 11≤ a9 ， 1 6 三、解答题（一 ） （本大题共 3小题 , 每题 6分，共 18 分） ： 2x2≤ 10x304 ……………… （ 2分） 8x≤ 32 ……………… （ 4分）。