广东省韶关市20xx届高三1月调研测试数学文试题word版含解析

广东省韶关市20xx届高三1月调研测试数学文试题word版含解析内容摘要：

【解析】 最小正周期为  ，可排除 D, 在 (0, )2 是减函数排除 A、 B,故选 C 【解析】 如图当直线 mx 经过函数 xy 2 的图像与直线 03yx 的交点时，函数 xy 2 的图像仅有一个点 P 在可行域内，由   032yx xy得 )2,1(P ，所以 1m .故选 B. 10. 【解析】 四棱锥的侧面积 2112 2 2 4 (1 2 )22a a a     ， 2a ，球的半径 3r 12S  ，选 B. 1 【解析】 由函数 ( 2)y f x是偶函数可知，函数 ()y f x 关于直线 2x 对称，又 39。 ( 2) ( ) 0x f x，故 函数 ()y f x 在 ( ,2) 上单调递减，在 (2, ) 上单调递增，又23a，所以 21 log 2a， 4 2 8a，所以 2(lo g ) (3 ) ( 2 )aaf f f选 C . 12 、 【 解 析 】 BAM , 由 题 意 可 知 ， 12,c os c os( )3AM AN   ，则1 1 1 2si n2 6 2 c osc os( ) 2 si n( 2 ) 136AM NS AM AN        ，当 6 时，三 角形 AMN 面积 最小 . 选 B. 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 . （ 13） 1 （ 14） 4 （ 15） 1415 （ 16） 3 1 7 3 1 7[ ,1 ] [ 2 , ]22 1 【解析】 因为 //ab，所以 21mn= ， 则 21mn 1 【解析】 由于是钝角三角形，且 030 , 4 , 4 3A a b  ， 由正弦定理得，0120 , 4Bc  . 1 【解析】 从 10部名著中选择 2 部名著的方法数为 9 8 7 2 1 45     LL （种）， 2 部都为 魏晋南北朝时期的名著的方法数为 6 5 2 1 21    LL （种），只有 1部为 魏晋南北朝时期的名著的方法数为 7 3 21 （种），于是事件“所选两部名著 中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著”的概率 42 1445 15P. 1【解析】 设 Q 点的坐标为 (, )xy 则 2 2 2 2( 2) 4 [ ( 1 ) ]x y x y    ，即 22( 2) 4xy  ，所以点 Q 的轨迹为圆，而 P 在直线 10xy = 上，所以 1Pya= ，即 ( , 1)Pa a ，所以圆 P 的 方 程 为 22( ) ( 1 ) 1x a y a + + =， 而 Q 在圆 P 上 ， 也 在 圆 22( 2) 4xy  上，所以两圆有公共点，所以 222 1 ( 2 ) ( 1 ) 1 2aa ? + ?，从而解得 3 17 12 a 或 3 172 2a  ，故 a 的范围为：3 1 7 3 1 7[ , 1 ] [ 2 , ]22 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1 （本小题满分 12 分） 解： （ 1 ）设 na 的公差为 d ， nb 的公比为 q ，则依题意有 0q 且421 2 211 4 13dqdq      ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„ 2 分 解得 2d ， 2q ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„ 4 分 所以 1 ( 1) 2 1na n d n    ， 112nnnbq． „„„„„„„„„„„„ „ 5 分 （ 2）1212n nna nb ．1 2 2 13 5 2 3 2 11 2 2 2 2n nnS      ，① „„„„„„ 6 分 325 2 3 2 12 2 3 2 2 2n nnS      ，② „„„„„„„„„„„„„„„ 7 分 ②－①得2 2 12 2 2 2 122 2 2 2 2n nn nS         2 2 11 1 1 2 12 2 1 2 2 2 2nn n         „„„„„„„„„ 9 分 1111212221 212nnn     „„„„„„„„„ „„„„„ „ 11 分 1236 2nn． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 1 （本小题满分 12 分） （ Ⅰ ）证明： 在 ABD△ 中， 4AD ， 8BD ， 45AB ， ∵ 2 2 2AD BD AB  90ADB ,即 AD BD ． „„„„„„ 2 分 P B A D C M O 又平面 PAD 平面 ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD AD ， BD 平面 ABCD ，  BD 平面 PAD ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 又 BD 平面 MBD ， 平面 MBD 平面 PAD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5 分 （ Ⅱ ）解：过 P 作 PO AD 交 AD 于 O ， 又 ∵ 平面 PAD 平面 ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD AD ， PO 平面 PAD ，  PO 平面 ABCD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6 分 线段 PO 为四棱锥 P ABCD 的高， „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8 分 在 四边形 ABCD 中， ∵ AB DC∥ ， 2AB DC ， 四边形 ABCD 是梯形，在 Rt ADB△。