广东省汕头市20xx-20xx学年高二数学上学期期中试题文

广东省汕头市20xx-20xx学年高二数学上学期期中试题文内容摘要：

2) 2xy   15. 16,0 16. 解析：易求定点 A(0,0)， B(1,3)．当 P与 A和 B均不重合时，因为 P为直线 x＋ my＝ 0与 mx－ y－ m＋ 3＝ 0的交点，且易知两直线垂直，则 PA⊥ PB，所以 |PA|2＋ |PB|2＝ |AB|2＝ 10，所以 |PA|| PB|≤ |PA|2＋ |PB|22 ＝ 5(当且仅当 |PA|＝ |PB|＝ 5时，等号成立 )，当 P 与 A 或B重合时， |PA|| PB|＝ 0，故 |PA|| PB|的最大值是 5. （ 1）由余弦定理得 BCACACABBC  222 60cos32232 22  7 „„„„„„„„ 4分 (2) 由正弦定理得 721760s i n2s i ns i n BC AABC, „„„„„„„„ 7分  060,  CAABBC , „„„„„„„„ 8分 7 72sin1cos,0cos 2  CCC „„„„„„„„ 11分 CCC c o ss i n22s i n  „„„„„„„„ 12分 7727212  734 „„„„„„„„ 14分 18. （ 1） 由 144n2  nn Sa ， ① 可得 14）1n（4 12 1   nn Sa ② „„„„„„ „„ 2分 ② ① 得 122 1 44   nnn aaa ， „„„„„„„„ 3分 即 221 )2（ nn aa  ， „„„„„„„„ 4分 ∵a n＞ 2， ∴a n+1﹣ 2=an „„„„„„„„ 5分 即 an+1﹣ an=2， ∴{a n}为等差 数列 „„„„„„„„ 6分 （ 2） 由已知得 a12+4=4a1+1， 即 034a 121 a „„„„„„„„ 7分 解得 a1=1（舍）或 a1=3 „„„„„„„„ 9分 ∴ a n=3+2（ n﹣ 1） =2n+1 „„„„„„„„ 10分 ∴b n= = = （ ﹣ ）， „„„„„„„„ 12分 ∴ 数列 {bn}的前 n项和 Tn= （ ﹣ +„+ ﹣ ） = （ ﹣ ） = ． „„„„„„„„ 14分 19. （ 1） 设 E为 BC的中点，由题意得 . 因为 AB=AC，所以 . 又 EAEBCEA 11 , 、 B。