广东省普宁英才20xx届高三上学期第三次月考数学文试题word版含答案

广东省普宁英才20xx届高三上学期第三次月考数学文试题word版含答案内容摘要：

20．（本小题满分 12分） 已知椭圆 E： 22 1( 0)xy abab   的左右焦点分别为 F F2，离心率为 22 ，过 F2的直线交椭圆 E于 A、 B两点，且三角形 ABF1的周长为 82。 （ 1）求椭圆 E的方程； （ 2）是否存在直线 l1:y x m 与椭圆 E交于不同的 C、 D两点，且过线段 CD的中点 M与F2 的直线 l2垂直于直线 l1。 若有，求出 m的值，若无，请分析说明理由。 21. 已知函数 31( ) 13f x x ax  ． （ 1） 当 1a 时 ，求 ()fx在 0x 处的切线方程； （ 2） 若 ()fx在 [0,1] 上的最小值为 1211 ，求 a 的值。 22． 选修 4－ 4：坐标系与参数方程（本小题满分 10分） 已知直线 l 的参数方程是 ，222 12xtyt  （ t 是参数）， 以 坐标原点 为 极点 ， x 轴的正半轴为极 轴，建立平面直角坐极坐标系 ， 曲线 C的极坐标方程为 cos2＝ 2sin， （ 1） 求 曲线 C和直线 l的普通方程； （ 2） 直线 l与曲线 C分别交于 A， B两点 ， 求 |AB|的长 ． 普宁英才华侨中学 20202017学年度第一学期第三次月考 高三数学参考答案（文科） 一、 2. B 12..D 二、填空题： 13. 52 14 . 60 15. 152 16 . ③⑤ 三、解答题： 17．解： (1)因为 {an}是首项 a1＝ 1，公差 d＝ 2 的等差数列，所以 an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 2n－ 1. 故 Sn＝ 1＋ 3＋ … ＋ (2n－ 1)＝ n（ a1＋ an）2 ＝ n（ 1＋ 2n－ 1）2 ＝ n2. (2)由 (1)得 a4＝ 7， S2＝ q2－ (a4－ 3)q＋ S2＝ 0，即 q2－ 4q＋ 4＝ 0， 所以 (q－ 2)2＝ 0，从而 q＝ b1＝ 2， {bn}是公比 q＝ 2 的等比数列，所以 bn＝ b1qn－ 1＝ 22n－ 1＝ {bn}的前 n项和 Tn＝ b1（ 1－ qn）1－ q ＝ 2n+1－ 2． 18． 解 ： （ 1） 两个班数据的平均值都为 7 „„„„„„ 2分 甲班的方差 S2 甲 =51 [(67)2+(57)2+(77)2+(97)2+(87)2]=2 „„„„„„ 3分 乙班的方差 S2乙 =51 [(47)2+(87)2+(97)2+(77)2+(77)2]= „„„„„„ 4分 因为 S2甲 S2乙 ,甲班的方差较小 ,所以甲班的投篮水平比较稳定 „„„„„„ 6分 （ 2） 甲班 1到 5号记作 a,b,c,d,e,乙班 1到 5号记作 1,2,3,4,5, “ 从两班中分别任选一个同学 ” 的基本事件a1,a2,a3,a4,a5,b1,b2,b3,b4,b5,c1,c2,c3,c4, c5,d1,d2,d3, d4,d5,e1,e2,。