广东省普宁市20xx届高三上学期第三次月考数学理试题word版含答案1

广东省普宁市20xx届高三上学期第三次月考数学理试题word版含答案1内容摘要：

． A． 7. C 8． D 10． A 11． B 12． B 13. 0。 14. 5。 15. ]65,6[ 。 16. 35 (I) cos 8bc  , 2 2 22 c os 4b c bc   即2232bc 又222b c bc 所以 16bc ,即 bc的最大值为 16 当且仅当 b=c=4,=3时取得最大值 (Ⅱ )结合 (I)得 ,8 16cos , 所以 1cos 2 , 又 0 所以 03 ( ) 3 si n 2 c os 2 1f   2 sin( 2 )16 因 03,所以 652 66, 当52  即 3时 ,m in 1( 2 1 02f     当 62 即 6时 , m ax( ) 2 11 1f     所以 ,函数( ) 3 si n 2 c os 2 1f   的值域为 18． 【解析】（Ⅰ） ( ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6f x x x x           ∵ ()fx的图象关于直线 x  对称， ∴ 2 62k   ，即 1 ()23k kZ    ． ∵ 1( ,1)2 ，则 1k ， 5=6 ， ∴ ()fx的最小正周期 2625T . （Ⅱ）令 ( ) 0fx ，则 52 sin ( )36x  ， 由 30 5x  ，得 556 3 6 6x     ， 则 15sin ( ) 12 3 6x    ， ∴  的取值范围是 [1,2] . 19． 【解析】∵ | | | | | (1 ) |PQ O Q O P t O B tO A     ∴ 2222| | ( 1 ) 2 ( 1 )P Q t O B t t O B O A t O A      22(1 ) 1 2 (1 ) 2 c o s 4t t t t       2 2 21 2 4 c os 4 c os 4t t t t t     225 4 c o s ( 2 4 c o s ) 1t t t     2( 5 4 c o s ) ( 2 4 c o s ) 1tt     ∴ 1 2 c o s 10 5 4 c o s 5t   对，即 1 cos 02    ，又∵ [0, ] ， ∴ 223 . 20．【解析】（Ⅰ）∵ AD 平面 PDC ，∴ ,AD PD AD DC， 如图，在梯形 ABCD 中，过点 B 作 BH CD 于 H ，则 1BH CH，∴ 45BCH， ∵ 1AD AB， ∴ 45ADB， ∴ 45BDC， ∴ 90DBC. ∴ BC BD ， ∵ ,PD AD PD DC， AD DC D ， ∴ PD 平面 ABCD ， ∴ PD BC ， 又∵ BC BD ，∴ BC 平面 PBD ， 又∵ BC 平面 PBC ， ∴平面 PBC 平面 PBD . （Ⅱ）法一 ：过点 Q 作 Q。