广东省普宁市20xx-20xx学年高二数学下学期第一次月考试题文

广东省普宁市20xx-20xx学年高二数学下学期第一次月考试题文内容摘要：

(－ 2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1； (2)过两直线 3x－ 2y＋ 1＝ 0和 x＋ 3y＋ 4＝ 0的交点，且垂直于直线 x＋ 3y＋ 4＝ 0. 18.（本小题满分 12分） 长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解 A 、 B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取 5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）． （ Ⅰ ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长； （ Ⅱ ）从 A 班的样本数据中随机抽取一个不超过 19的数据记为 a ，从 B 班的样本数据中随机抽取一个不超 过 21 的数据记为 b ，求 ba 的概率． 1（本小题满分 12 分） 如图所示，三棱锥 DABC 中， AC、 BC、 CD 两两垂直， 1, 3AC C D BC  ，点 O 为AB中点。 （ 1）若过点 O 的平面  与平面 ACD平行，分别与棱 DB、 CB相交于 M、 N，在图中画出嘎截面多边形，并说明 M、 N的位置（不要求证明）； （ 2）求点 C到平面 ABD的距离。 20． (本小题 12分 )如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱） 1 1 1ABC ABC 中， 1 1 1 1AB AC ，DE， 分别是棱 1BC CC， 上的点（点 D 不同于点 C ），且 AD DE F ， 为 11BC 的中点． 求证：（ 1）平面 ADE 平面 11BCCB ； （ 2）直线 1 //AF 平面 ADE ． 21． (本小题 12分 )如图所示，边长为 2的等边△ PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平 面， BC＝ 2 2， M为 BC的中点． (1)证明： AM⊥ PM； (2)求二面角 P－ AM－ D的大小． 22.（本小题满分 10 分） 已知直线 l 的参数方程为312132txyt   （ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为4 sin( )6． （ 1）求圆 C 的直角坐标方程； （ 2）若 ( , )Pxy 是直线 l 与圆面 4 sin( )6的公共点，求 3xy 的取值范围． 参 考答案 一、选择题 DDCAD BDAAD BC 二、填空题 13． 3 14． 2 15.①④ 16. 12 nna . 三、解答题 17． (本小题 10分 ) (1)x＋ 2y－ 2＝ 0 或 2x＋ y＋ 2＝ 0. (2)3x－ y＋ 2＝ 0. 18.（本小题满分 12分） 解：（ Ⅰ ） A班样本数据的平均值为 1。