广东省佛山市20xx届高三数学教学质量检测试题一文

广东省佛山市20xx届高三数学教学质量检测试题一文内容摘要：

三教学质量检测（一） 数 学 （文 科 ）参考答案与评分标准 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D B B D D C A A 二、填空题 :本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,满分 20 分 . 13. 2 14. 3 15. 3 16. 3,22 三、解答题 :本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.【 解析 】 (Ⅰ )当 1n 时 , 1 1 12 1 2 1a S a   ,解得 1 1a ；„„„„„„„„ 1分 当 2n 时 , 21nnaS, 1121nnaS,两式相减得 1 2n n na a a,„„„„„„„3分 化简得 1nnaa ,所以数列 na 是首项为 1,公比为 1 的等比数列 .„„„„„„„ 5分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )可得   111nna    ,所以     12 1 1 nnbn    ,下提供三种求和方法供参考 : „„„ 6分 [错位相减法 ]          0 1 2 13 1 5 1 7 1 2 1 1 nnTn               nT            1 2 13 1 5 1 2 1 1 2 1 1nnnn               „„„„„„„ 8分 两 式 相 减 得         1 2 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1nnnTn                „„„„„„„ 9分       1113 2 2 1 111nnn        „„„„„„„ 10分     12 2 1 2nn     ,„„„„„„„ 11分 所以数列 nb 的前 n 项和 nT     11 1 1nn     .„„„„„„„ 12分 [并项求和法 ] 当 n 为偶数时 , 1 2nnbb   ,  22n nTn    ； „„„„„„„ 9分 当 n 为 奇 数 时 , 1n 为偶数 ,    11 1 2 3 2n n nT T b n n n         ； „„„„„ „ 11 分 综上 ,数列 nb 的前 n 项和 nT ,2,nn   为偶数为奇数.„„„„„„„ 12分 [裂项相消法 ] 因为          112 1 1 1 1 1n n nnb n n n          „„„„„ 9分 所以0 1 1 21 2 1 2 1 3 1                 1 1nnnn                01 1 1 1 1 1 1nnnn            所以数列 nb 的前 n 项和 nT     11 1 1nn     .„„„„„„„ 12分 18.【 解析 】 (Ⅰ )训练后成绩中位数为 :   环 , „„ 1分 总成绩为 : 95         环 „ „ 3分 GMHDC 1B 1A 1CBA平均成绩为 : 环 , „„„„ „„ 4分 方差为 :        2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 . 7 0 . 7 0 . 5 0 . 2 0 0 . 2 0 . 3 0 . 3 0 . 9 1 . 3 0 . 6 410             ,„„ 6分 标准差为 : 环 . „„„„„„ 7分 (Ⅱ )[答案一 ]因为  , , 中位数与总成绩训练前都比训练后大 ,而这是衡量一个人平均射击水平的主要指 标 ,„„9分 可见训练前的平均水平还比训练后的平均水平要好 , „„„„„„„„„„„„ 11分 故此训练计划对该射击爱好者射击水平的提高没有帮助 . „„„„„„„„„„„„ 12分 [答案二 ]尽管中位数与总成绩训练后都比训练前稍小 ,但相差并不大 ,并无显著差异 , „„„ 9分。