广东省佛山市20xx届高三4月教学质量检测二理数试题word版含答案

广东省佛山市20xx届高三4月教学质量检测二理数试题word版含答案内容摘要：

  （  为参数），以坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系 . （ Ⅰ ）求曲线 1C ， 2C 的极坐标方程； （ Ⅱ ）曲线 3C ： cossinxtyt （ t 为参数， 0t ， 0 2 ）分别交 1C ， 2C 于 A ， B 两点，当  取何值时， OBOA取得最大值 . 23．选修 45：不等式选讲 已知函数   1f x x x a   2x. （ Ⅰ ）当 1a 时，求不等式   0fx 的解集； （ Ⅱ ）设 1a ，且存在  0 ,1xa ，使得  0 0fx ，求 a 的取值范围 . 2020~2017 学年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题 15:ABCCB 610: CBDCA 1 12： DD 二、填空题 13． 1e 14． 12 15． 85 16． 624 三、解答题 17．解：（ Ⅰ ）因为 1 1a ， 1 2nnaa ，所以 na 为首项是 1，公差为 2的等差数列， 所以  1 1 2nan   21n 又当 1n 时， 1 1 12b S b   ，所以 1 1b ， 当 2n 时， 2nnSb „① 112nnSb „② 由① ②得 1n n nb b b   ，即112nnbb ， 所以 nb 是首项为 1，公比为 12 的等比数列，故 112nnb. （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知1212n n n nnc a b ，则 011322nT    215 2 122nn L ① 12nT 121322  L 12 3 2 122nn ② ① ②得011 1 22 2 2nT   222 L 12 2 122nnn  1112    21 2 122nnn   L 11121211 212nnn 233 2nn 所以1236 2n nnT  18．解：（ Ⅰ ）设工种 A 的每份保单保费为 a 元，设保险公司每单的收益为随机变量 X ，则X 的分 布列为 保险公司期望收益为511 10EX a   4 5150 10 10a   5a 根据规则 5  解得  元， 设工种 B 的每份保单保费为 b 元，赔付金期望值为 4550 10 2 1010元，则保险公司期望利润为 10b 元，根据规则 10  ，解得  元， 设工种 C 的每份保单保费为 c 元，赔付金期望值为 4450 10 5010 元，则保险公司期望利润为 50c 元，根据规则 50  ，解得  元 . （ Ⅱ ）购买 A 类产品的份数为 2 0 0 0 0 6 0 % 1 2 0 0 0份， 购买 B 类产品的份数为 2 0 0 0 0 3 0 % 6 0 0 0份， 购买 C 类产品的份数为 2 0 0 0 0 1 0 % 2 0 0 0份， 企业支付的总保费为 12020 6000 2 0 0 0 6 2 .5 2 7 5 0 0 0元， 保险公司在这宗交易中的期望利润为 275000 20% 55000元 . 19．解：（ Ⅰ ）连接 BD 交 AE 于点 O ，依题意得 2AB ADDA DE，所以Rt ABDV:Rt DAEV ， 所以 DAE ABD   ，所以 90AOD   ，所以 AE BD ， 即 OB AE ， OD AE ，又 OB OD O。