广东省20xx届高三数学第二次12月联考试题理

广东省20xx届高三数学第二次12月联考试题理内容摘要：

1 ) 1P X C    ， 1 1 34( 1 ) 0 .3 ( 1 0 .3 ) 0 .4 1 1 6P X C     2 2 24( 2) ( 1 ) 646P X C    ， 334( 3 ) 0 .3 ( 1 0 .3 ) 0 .0 7 5 6P X C     444( 4) (1 ) 1P X C    ， ∴ X的分布列为 X 0 1 2 3 4 p …… 【 11 分】 ∴ ( ) 4 X np    …… 【 12分】 19． ⑴ 证：连结 BH，由题知 AB⊥ 面 BCGF 又 ∵ CN面 BCGF， ∴ AB⊥ CN …… 【 1分】 ∵ AG⊥ 面 CMN， ∴ AG⊥ CN …… 【 2分】 又 ∵ AG∩AB=A， AG、 AB  面 BAH， ∴ CN⊥ 面 BAH…… 【 4分】 又 ∵ BH面 BAH， ∴ CN⊥ BH …… 【 5分】 ⑵ 解：以 DA、 DC、 DE为 x、 y、 z轴，建立空间直角坐标系 …… 【 6分】 ∵ 四边形 AEFG为菱形，可设 AE=EG=a， DE=b 由 2 2 2AE AD DE，得 225ab 由 2 2 2()EG GC DE DC  ，得 22(3 ) 8ab   以上面两式解得： a=3， b=2 …… 【 8分】 ∴ (0,0,2)E 、 ( 5,0,0)A 、 (0,2 2,3)G ∴ ( 5,0, 2)AE  、 ( 5, 2 2 , 3)AG  由00n AEn AG ，解得 (8, 10 , 4 5 )n  为面 AFGE的一个法向量 …… 【 10分】 由 题知 (0,0,1)m 为面 ABCD的一个法向量 ∴ co s , nmnm nm  2 77077 ， ∴ 所求二面角的余弦值为 2 77077 …… 【 12分】 20．解： ⑴ 由题知：    0, , ,0A b F c ， ∴    4, , ,33bA F c b F P c    ∵ AF FP ， 0AF FP   ，即 224 033bcc  …… 【 1分】 又   22224331bab且 2 2 2a b c， …… 【 2分】 ∴ 1, 2b c a   ， ∴ 椭圆 C 的方程为： 2 2 12x y…… 【 4分】 ⑵ 依题意可设动直线 l 的方程为：  2y k x 0k 设    1 1 2 2, , ,D x y E x y 由  2 2 12 2x yy k x  可得  2 2 2 21 2 8 8 2 0k x k x k    …… 【 5分】 则    4 2 264 4 1 2 8 2 0k k k     ，解得 2 10 2k…… 【 6分】 由韦达定理可得 212 2812kxx k ， 212 28212kxx k  …… 【 7分】 ∴   22 1 2 1。