广东省20xx-20xx学年高一上学期期中考试数学试卷word版含答案

广东省20xx-20xx学年高一上学期期中考试数学试卷word版含答案内容摘要：

场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资 1万元时两类产品的收益分别为 (如图 ) （ 1） 分别写出两种产品的收益与投资的关系； （ 2） 该家庭有 20 万元的资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元。 21． （本题满分 15分） 已知函数 ()fx的值满足 时）当 0(0)(  xxf ，对任意实数 yx, 都有( ) ( ) (y)f xy f x f，且 9)27(,1)1(  ff ，当 )1,0()(10  xfx 时， . （ 1）求 (1)f 的值，判断 ()fx的奇偶性并证明； （ 2）判断 ()fx在 ),0(  上的单调性，并给出证明； （ 3）若 0a 且 3( 1) 9fa ，求 a 的取值范围 . 22． （本题满分 15分） 对于函数 ()fx ，若 0x 满足 00()f x x ，则称 0x 为函数 )(xf 的一阶不动点；若 0x 满足 00()f f x x ，则称 0x 为函数 ()fx 的二阶不动点． （ 1）若 ( ) 2 3f x x，求 ()fx 的二阶不动点； （ 2）若 ()fx 是定义在区间 D 上的增函数，且 0x 是函数 ()fx 的二阶不动点，求证： 0x 也必是函数 ()fx 的一阶不动点； （ 3）设 () xf x e x a   ， aR ，若 ()fx 在  0,1 上存在二阶不动点 0x ，求实数 a 的取值范围． 广东实验中学 2020— 2017学年高一（上 )期中考试（数学 ）答案 C、1 B、2 C、3 D、4 A、5 B、6 B、7 C、8 A、9 C、10 D、11 B、12 1 4 1 2 1 241 1  243 ， 1解：解得 }61|{  xxB …… 1 分 ABA  ， BA …… 3分 （ 1）若 A= 则 BA 成立，此时 aa 42 ， 即 4a …… 4分 （ 2）若 A  要 BA ，则需642142aaaa …… 6分 即514aaa，解得 54 a …… 7分 综上所述： )5,(a . …… 8分 1 解 :(1)由 5)1( f ，得 : a15 4a。