山西省孝义市20xx届高三上学期入学摸底考试数学理试题word版含答案

山西省孝义市20xx届高三上学期入学摸底考试数学理试题word版含答案内容摘要：

琪桫， 若 ()10h = ， 且函数 ()hx在 区间 ( )0,1 内 有零点，求 a 的取值范围 . 平面直角坐标系 xOy 中 ，以原点 O 为 极点， x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 1C 的 极坐标方程为 2 2 2 s in 2 04pr r q骣琪 =琪桫， 曲线 2C 的 极坐标方程为( )4 Rpqr=?， 1C 与 2C 相 交于 ,AB两点 . (1)把 1C 和 2C 的 方程 化 为直角坐标方程，并求点 ,AB的 直角坐标； (2)若 P 为 1C 上 的动点，求 22PA PB+ 的 取值范围 . 函数 ( ) 2 1 1f x x x= + + . (1)解不等式 ( ) 4fx179。 ； (2)若对于任意的实数 xR206。 都 有 ( )f x a ， 求 a 的 取值范围 . 山西省孝义市 2018 届高三上学期入学摸底考试 理科 数学 参考 答案 一、选择题 15:ADCDA 610:DCDBB 1 12： AC 二、填空题 14.[ )1,+? 3 2 三、解答题 ： (1)因为 ( )515 5 302aaS +?= = ， 又 5 2a= ， 解 得 1 10a= . 所 以数列 {}na 的 公差 5124aad ==. 所 以 ( )1 1 2 12na a n d n= + = . (2)令 0na163。 ， 即 2 12 0n?， 解得 6n163。 . 又 6 0a= ， 所 以 当 nS 取 最小值时， 5n= 或 6. ： (1)证明：由题意可得 CD BC^ ， CD CF^ ， ∴ CD^ 平面 FCBG ， ∵ CD EF∥ ， ∴ EF^ 平面 FCBG ， 而 GH204。 平面 FCBG ， ∴ GH EF^ . 如图 ，连接 FH ， ∵ CF^ 平面 ABCD ， BG^ 平面 ABCD ， ∴ CF BG∥ ，∴ 四边形 FCBG 为 直角梯形， 设 1BH= ， 则依题意 2BG= ， 4AB= ， ∴ 2 2 2 5GH BH BG= + =， 2 2 2 25FH GH C F= + =， ( ) 222 20F G B C G F B G= + =， ∴ 2 2 2GH FG FH+=. ∴ GH FG^ ， 又 GH EF^ ， GF EF F= ， ∴ GH^ 平面 EFG ； (2)解： 由 (1)知 ,DADCDE 两 两垂直， 以 ,DADCDE 分别 为 ,xyz 轴 建立空间直角坐标系，设 1BH= ， 则 ( )0,0,0D ， ( )0,0,4E ， ( )0,4,4F ， ( )3,4,0H ， ( )4,4,2G ， ∴ ( )0,4,4DF= ， ( )4,0, 2FG=， 设 ( ),n x y z= 是 平面 DFG 的 一个法向量， 则 00n DFn FG236。 ?239。 237。 239。 ?238。 ， ∴ 4 4 04 2 0xzxz236。 +=239。 237。 =239。 238。 ， 取 2z= ， 得 ( )1, 2,2n= . 又 ( )1,0,2HG= 是 平面 FGE 的 一个法向量， ∴ 5c o s ,3n H Gn H G n H G = =， ∴ 二面角 D FG E的余 弦值 为 53. ： (1)频率分布 直 方图如下：。