山东省荣成市第六中学20xx届高三10月月考数学理试题word版含答案

山东省荣成市第六中学20xx届高三10月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

   （ t为参数），以原点 O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极 坐标方程2 si n( )4． （ I）求曲线 C的直角坐标方程； （ II）若直线 l与曲线 交于 MN，两点，求||MN． 24． （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函 数( ) | 1 | | |f x x x a   ． （ I）若 3a时，求不等式( ) 5fx的解集； （ II）若( ) 2fx对任意 xR恒成立，求实数 a的取值范围． 2017 届高三调研检测考试 数学（理科）试题参考答 案及评分标准 一、选择题 15:BCBDC 610:BABDD 1 12： CC 二、填空题 13.2 8yx 14. 52 15. ( 3,3) 16.23 三、解答题 17．解： （ I）在 ABC中，由余弦定理得，2 2 2cos 2a c bB ac， ∵ 2 cos 2a B c b，∴2 2 2 2a c b cbc ，即2 2 2b c a bc  ， ∴2 2 2 1c os 22b c aA bc，又 A为 ABC的内角， ∴ 3A .„„„„„„ 6分 （ II） 2cb，由正弦定理得， sin 2sinCB， 即2si n 2 si n( ) 2 si n( ) 3 c os si n3C A C C C C      ， ∴ cos 0C，故 2C . ∴ //PA平面 BDE.„„„„„„ 6分 （ II）∵ PD AB， PD BC， AB BC B，∴ PD平面 ABCD， 如图，以 D为原点，分别以 DA， DC， DP为 x， y， z轴，建立空间直角坐标系， 则(0,0,0)，(11,0)B，( 0,1)P，11(0, , )22， ∴(1,1, 1)PB，11(0, , )22DE ，( ,1,0)DB， 设平面 BDE的一个法向量为( , , )n x y z，由 n DE， n B得， 110220yzxy  ，令 1x，则1y， 1z， ∴(1, 1,1)n，又∵(1,1, 1)PB， ∴11c os , = 3| | | | 33n PBn PB n PB   ， ∴直线 PB与平面 BDE所成角的正弦值为 3.„„„„„„ 12 分 19．解： （ I）由条形统计图可知，李老师这 8天“健步走”步数的平均数为： 16 3 17 2 18 1 19 2        （千步）„„„„„„ 5分 （ II） X的所有可能取值为： 800,840,880,920. 2324 1( 800) 5CPX C  ，113224 2( 840) 5CCPX C  ， 1 1 23 1 224 4( 880) 15C C CC   ，。