山东省滕州市20xx届高三数学12月阶段检测试题文

山东省滕州市20xx届高三数学12月阶段检测试题文内容摘要：

21. （本小题满分 14分） 已知函数 ( 1 )( ) ln 1axf x x a Rx    ，． (1) 若 2x 是函数 ()fx的极值点，求曲线 ()y f x 在点  1, (1)f 处的 切线方程； (2) 若函数 ()fx在 (0, ) 上为单调增函数，求 a 的取值范围； (3) 设 ,mn为正实数，且 mn ，求证： 2lnln nmnm nm  ． 20202020学年度高三一轮复习 12月份阶段检测 数学试卷 (文 )参考答案 一、 选择题： (每小题 5分，共 50 分 ) 15 CCBBB 610 BBCAB 二、填空题（每题 5分 ,共 25 分） 11． 365 12. 23 13. [－ 1， 2] 14. － 4 15. ① ③ ④ 三 .解答题（共 6小题 ,共 75 分） 16解： P 为真，即 ,xR 2 10  ax x 恒成立， 0a 时，不成立； 0a 时，需满足 0 1,1 4 0 4a aa    „„„„4 分 q 为真时， 2( ) 3 2 1 0    f x ax x对于任意的 1x 恒成立， 222 1 2 13   xa x x x对于任意的 1x 恒成立， 令 1 (0 1)  ttx ，则 232a t t 对于任意的 01t 恒成立， 令 2( ) 2g t t t ，则 ()gt 在 (0,1) 上为减函数， ( ) (0) 0g t g 所以 30a ，即 0a „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 分 ,pq至少一个为真，则 a 的取值范围为 0a ，或 14a „„„„„„ „12 分 17. 解 (1) ( ) si n(2 )6f x x  因为 ,42x ，所以 52,6 3 6x    所以 1sin 2 , 162x      ， 所以   1,12fx， „„„„„„„„„„ 4分 即函数 fx在 ,42x 上的最大值为 1,最小值为 12． „„„„„„„ 6分 (2) , 1, a b  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12分 18解 .⑴ 2 1 1 11132 2n n n n nn n n na a a a aa a a a      ∴  nn aa 1 为等比数列，公比为 2，首项为 21 3 1 2aa   ， ∴ 1 2nnnaa 。