山东省桓台20xx届高三下学期开学考试数学文试题word版含答案

山东省桓台20xx届高三下学期开学考试数学文试题word版含答案内容摘要：

． 17 ； 12． 2 ； 13． 9 ； 14． 433； 15． 562 2 3,9． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75分 ． 16． 解： （Ⅰ）函数 )c o s) ( s i nc o s( s i nc o ss i n32)( xxxxxxbaxf   222 3 s in c o s s in c o s 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6x x x x x x x        „„„ 3 分 由 23k2622k2   x 可得 35k2232k2   x． 65k3k   x ，所以函数 )(xf 的单调减区间为   65,3  kk „ 6 分 （Ⅱ） （法一）由 bc acbc abA 222c os 222  ． 可得 ，22222 acbabb  即 abcab  222 ． 解得 ,21cos C 即 3C „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 9 分 因为 ,320 A 所以 67626   A ， 1)62(sin21  A „„ 10 分 因为 0)62(s i n2)(  mAmAf 恒成立，即 mA  )62(sin2  恒成立 所以 1m ． „„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 （法二）由 c abA 22cos  可得 ACAABcA s i n)s i n (2s i ns i n2s i nc o s2  即 0sinc o ssin2  ACA ，解得 ,21cos C 即 3C „„„„ 9 分 因为 ,320 A 所以 67626   A ， 1)62(sin21  A „„„ 10 分 因为 0)62(s i n2)(  mAmAf 恒成立，则 mA  )62(sin2  恒成立 即 1m ． „„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 17． 解 ： (Ⅰ)由题意知， 甲品牌日销量大于 40 且小于 60 的样本中畅销日有三天， 分别记 为 1 2 3,a a a ， 非畅销日有三天， 分别记为 1 2 3,b b b . „„„„„„„„„ 1分 从中任 取 2天 的 所有 结果 有 ：  12,aa ，  13,aa ，  11,ab ，  12,ab ，  13,ab ，  23,aa ，  21,ab ，  22,ab ，  23,ab ， 31,ab ，  32,ab ，  33,ab ，  12,bb ，  13,bb ，  23,bb ， 共 15个 . 根据题意，这些基本事件的出现是等可能的 . „„„„„„„„„„„„ 6 分 其中两天 都是畅销日 的 结果 有：  12,aa ，  13,aa ，  23,aa 共 3 个 . 所以两天都是畅销日 的概率 3115 5P. „„„„„„„„„„„ 7 分 (Ⅱ) 畅销日天数 非畅销日天数 合计 甲品牌 50 50 100 乙品牌 30 70 100 合计 80 120 200 „„„„„„„„„„„„„„„„ 9 分   22 2 0 0 5 0 7 0 3 0 5 0 25 6 .6 3 58 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0 3K      „„„„„„„„„ 11 分 所以，有 99% 的把握认为品牌与 “畅销日” 天数有关 ． „„„„„„„ 12分 18． （ Ⅰ ） 证明：直棱柱 1 1 1 1ABC D A B C D 中， 1BB 平面 ABCD ， 所以 1BB AC ． „„„„„„ 2 分 又 90BAD ADC    , 2 2 2AB AD C D   所以 2 , 4 5A C CA B   , 2BC „„ 4 分 三角形 ACB 为直角三角形， BC AC ； 又 1BB BC B ,所以 AC 平面 11BBCC ． „„„„„„„„„„„„„„ 6 分 （ Ⅱ ） 存在点 P ， P 为 11AB 的中点可满足要求 ． „„„„„„„„„„„„ 7 分 由 P 为 11AB 的中点 ，有 1PB //AB ，且1 12PB AB； 又因为 CD // AB , 12CD AB ， 所以 CD // 1PB ，。