山东省武城县20xx届中考数学第二次模拟试题

山东省武城县20xx届中考数学第二次模拟试题内容摘要：

A类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 . 21. (8 分 )已知反比例函数1 ky x的图象与一次函数 2y ax b的图象交于点 A（ 1， 4）和点 B（ m ，－ 2）， （ 1）求这两个函数的关系式； （ 2）观察图象，写出使得 y 1＞ y 2 成立的自变量 x 的取值范围； ２ 1 题图 人数类别女生男生DCBA765432150 176。 /176。 15 176。 /176。 25 176。 /176。 BCD A 22． 情境观察 将 矩形 ABCD纸片 沿对角线 AC 剪开，得到 △ ABC 和 △A′C′D，如图 1所示 .将 △A′C′D的顶点 A′与点 A重合，并 绕点 A按 逆时针 方向 旋转 ，使点 D、 A(A′)、 B 在同一条直线上，如图 2 所示． 观察图 2 可知：与 BC 相等的线段是 ，∠ CAC′= 176。 ． 问题探究 如图 3， △ ABC 中， AG⊥ BC 于 点 G， 以 A为直角顶点， 分别以 AB、 AC 为 直角 边 ， 向△ ABC 外作等腰 Rt△ ABE 和等腰 Rt△ ACF， 过点 E、 F作射线 GA的垂线，垂足分别为 P、Q. 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系， 并证明你的结论 . 拓展 延伸 如图 4， △ ABC 中， AG⊥ BC 于 点 G，分别以 AB、 AC 为一边向 △ ABC 外 作矩形 ABME和矩形 ACNF， 射 线 GA 交 EF 于点 H. 若 AFkACAEkAB  , ,试探 究 HE 与 HF 之间 的数量关系，并说明理由 . 22 题图 图 4 MNGFECBAH图 3 AB CEFGPQ图 1 图 2 C 39。 A 39。 BAD CA BCDBCD A ( A 39。 )C 39。 23． (12 分 )已知两直线 l1， l2 分别经过点 A（ 1， 0），点 B （﹣ 3， 0），并且当两直线同时相交于 y 正半轴的点 C 时，恰好有 l1⊥ l2，经过点 A、 B、 C 的抛物线的对称轴与直线 l2 交于点 K，如图所示． （ 1）求点 C 的坐标，并求出抛物线的函数解析式； （ 2）抛物线的对称轴被直线 l 抛物线 、 直线 l2 和 x 轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关 系。 请说明理由； （ 3）当直线 l2 绕点 C 旋转时，与抛物线的另一个交点为 M，请找出使△ MCK 为等腰三角形的点 M，简述理由，并写出点 M 的坐标． 112BACDD DACBCD 13. 3 14． 2300cm 15． 5256 ； 16. (2,1) 17. 10。