山东省武城县20xx届高三12月月考数学理试题word版含答案

山东省武城县20xx届高三12月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

c o s 2f x x x x      = 1 3 (1 c o s 2 ) 3s in 22 2 2xx   = sin(2 )3x   ……………………………………………………………………… 3 分 设 T 为 ()fx的最小正周期，由 ()fx图象上相邻最高点与最低点的距离为 2 4  ，得 2 2 2m a x( ) [ 2 ( ) ] 42T fx    ，因为max( ) 1fx  ，所以22( ) 4 42T   ， 整理得 2T  ，„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 5 分） 又因为 20, 22T   ，所以 12 „„„„„„„„„„„„„„„„（ 6 分） （ II）由（ I）可知 ( ) s in ( ) , ( ) s in ( )33f x x f x x      ， ()y f x 是奇函数，则 sin( ) 0,3x 又 0 2 ， 3，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 8 分） ( ) c o s( 2 ) c o s( 2 )3g x x x     ， 令 2 2 2 , ( )3k x k k Z       则2 ,63k x k k Z    „„„„„„„„„„„„„„„„（ 10 分） 单调递减区间是 2[ ] ,63k k k Z  ， ， 又 [0,2 ]x  当 0k 时，递减区间为 2[ , ]63； 当 1k 时，递减区间为 75[ , ]63. 函数 ()gx 在 [0,2 ] 上的单调递减区间是 2 7 5[ , ],[ , ]6 3 6 3   .„„„„„„（ 12 分） （ I) 向量 m 与向量 n 共线， ( ) si n( ) ( ) ( si n si n )a b A C a c A C      ，„„„„„„„„„„„„„ (2 分 ) 由正弦定理可得： ( ) ( )( )a b b a c a c   ， 2 2 2 ,c a b ab    2 2 2 1c o s 22a b cC ab  ，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 4 分） 0, 3CC    „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 6 分） （ II） 27 , 27A C CB CA CB     ，„„„„„„„„„„„„„„„（ 7 分） 1| | | | c o s | | | | 2 72C A C B C A C B C C A C B       | | | | 54 ,CA CB  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 8 分） 2 2 2 2| | | | | | | | 2A B CB CA CB CA CB CA      2| | 2 | | | | 2 2 7A B CB CA     2 54 54 54    ，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 10 分） | | 3 6,AB （当且仅当 | | | | 3 6CA CB时，取“＝”） ||AB 的最小值为 3 6 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ 12 分） ：若 p 为真：对 22[ 1 , 1 ] , 4 8 2 2x m m x x      恒成立，„„。