山东省德州市20xx届高三第一次模拟考试理科数学试题word版含答案

山东省德州市20xx届高三第一次模拟考试理科数学试题word版含答案内容摘要：

）当 1b 时 ， 求 ()gx 的最大值 ； （Ⅱ）若对 [0, )x   ， ( ) 0fx 恒成立 ， 求 a 的取值范围 ； （Ⅲ）证明21 1ln12nii ni ． 高三数学（理科）试 题答案 一、选择题 15:BCABD 610: ADCCD 二、填空题 12. 14 15. 2 1( , )e e  三、解答题 ：（Ⅰ） 2( ) 2 c o s 2 3 s in c o s4 4 4x x xfx  3 sin co s 122xx   2 sin( ) 126x   ． ∵ ( ) 2f   ， ∴ sin( )26 12 ， ∴ 2 1c o s( ) 1 2 si n ( )3 2 6 2       ． （Ⅱ）∵ ( 2 ) c os c osa b C c B， ∴ ( 2 si n si n ) c os si n c osA B C C B， 2 si n c os si n c os c os si n si n( )A C B C B C B C   ， ∴ 2 sin co s sinA C A ， ∵ sin 0A ， ∴ 1cos 2C ， ∴ 3C  ． ∴ 20 3A  ， 6 2 6 2A     ， ∴ 1 si n( ) 12 2 6A   ， ∵ ( ) 2 s in ( ) 126AfA   ， ∴ ()fA的取值范围为 (2,3) ． ：因为 4AB ， 2BC CD， F 是棱 AB 的中点 ， 所以 BF BC CF， BCF 为正三角形 ， 因为 ABCD 为等腰梯形 ， 所以 60BA D AB C    ， 取 AF 的中点 M ， 连接 DM ， 则 DM AB ， 所以 DM CD ． 以 DM ， DC ， 1DD 所在直线分别为 x ， y ， z 轴建立空间直角坐标系 ， 则 (0,0,0)D ， ( 3, 1,0)A  ， ( 3,1,0)F (0,2,0)C ， 1(0,2,2)C ， ( 3,1,2)E ，31( , ,2)22G  ， ( 3,3,0)B ， 所以 ( 3, 1, 0)CF ， 1 (0,0,2)CC  ， 1 ( 3,1, 2)FC  ． 设平面 1CCF 的法向量为 ( , , )n x y z ， 则10,0,n CFn CC  ∴ 3 0,0,xyz 取 (1, 3,0)n ． （Ⅰ）证明： GE 的方向向量为 33( , ,0)22 ， ∵ //GE n ， ∴ GE  平面 1FCC ． （Ⅱ）解： (0,2,0)FB ， 设平面 1BFC 的法向量为 1 1 1 1( , , )n x y z ， 则 1110,0,n FBn FC 。