宁夏长庆20xx届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

宁夏长庆20xx届高三数学下学期第一次模拟考试试题理内容摘要：

21．（本大题满分 12 分） 已知函数    1ln 123 xxa xcbxxxxf，当 32x时，xf有极大值 274， （Ⅰ）求实数cb,的值； （Ⅱ）若存在0x[1， 2]，使得  730  axf成立，求实数 a的取值范围 . 请考生在第 2 2 24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 .答xyFEBO A 时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22．（本小题满分 10 分）选修 4— 1：几何证明选讲 如图， O⊙ 是 △ ABC 的外接圆， D是 AC⌒ 的中点， BD 交 AC于 E． （ Ⅰ ）求证： DBDEDC 2 ； （ Ⅱ ） 若 32CD ， O到 AC的距离为 1，求 ⊙ O的半径 r ． 23．（本小题满分 10 分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程是  ty tx 3（ t 为参数）， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为   2222 sinco s 03sin2  ． （ Ⅰ ）求直线 l 的极坐标方程； （ Ⅱ ）若直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点，求 ||AB ． 24． (本小题满分 l0 分 )选修 4— 5：不等式选讲 已知函 数 |1||2|)(  xxxf ． （Ⅰ）求证： 3)(3  xf ； （Ⅱ）解不等式 xxxf 2)( 2  . 宁夏长庆高级中学 20202020学年高三年级第一次模拟考试 数学试卷（理科）答案 一、选择题 (每小题 5分，共 60分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答数 D B D C D A B C B D A A 二、填空题 (每小题 5分，共 20分 13．4 14. 0 15. 16. ②③ 三、解答题 17. 18. 19.【答案】 (Ⅰ ) , DE∥ BC . DE 平面 PBC,BC 平面 PBC,∴ DE∥平面 PBC (Ⅱ )连结 PD, PA=PB,  PD ⊥ AB. DE∥ BC,BC ⊥ AB, DE ⊥ PD DE D AB⊥平面 PDE,PE 平面 PDE,AB⊥ PE (Ⅲ )平面 PAB 平面 ABC,平面 PAB 平面 ABC=AB,PD  AB,  PD 平面 ABC 如图 ,以 D为原点建立空间直角坐标系 B(1,0,0),P(0,0, 3 ),E(0,32 ,0) , PB =(1,0, 3 ), PE =(0, 32 , 3 ). 设平面 PBE的法向量 1 ()x y z ， ，n , 3 0,33 0,2xzyz   令 3z 得 1 (32 3。