宁夏长庆20xx届高三数学下学期第一次模拟考试试题文

宁夏长庆20xx届高三数学下学期第一次模拟考试试题文内容摘要：

x    ， 2x ， //bc 36y  ， 2y ，则 ( 1 , 1 ) ( 3 , 1 )a b x y     ，所以  a b c   3 3 ( 6) ( 1) 15     ． 14. 已知 3sin45，且 344，则 cos =__________． 【解析】 ：434  ，  42，又53)4sin(  ，54)4cos (  ，则 10 2)5354(2 24)4(c osc os   ；故填 210 ． (此题六盘山二次月考 ) 15. 已知数列满足 132nnaa，且 1a =2，则 na =__________． 【解析】 2,23 11   aaa nn ，   31,131 11   aaa nn ，即数列  1na 是以 3为首项、 3为公比的等比数列，则 nna 31 ，即 13  nna ；故填 31n ． (此题六盘山二次月考 ) 16. 已 知 f（ x） = ，则 f（ 2020） = ． 【 分析】根据已知中函数的解析式，分析出 f（ x）是周期为 6的周期函数，进而可得答案． 【解答】解： ∵ 当 x＞ 0时， f（ x） =f（ x﹣ 1）﹣ f（ x﹣ 2）， f（ x﹣ 1） =f（ x﹣ 2）﹣ f（ x﹣ 3）， 得出 f（ x） =﹣ f（ x﹣ 3），可得 f（ x+6） =f（ x），所以周期是 6． 所以 f（ 2020） =f（ 3366 ） =f（ 0）， =2 0﹣ 1=21 ． 三、解答题 :（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. (本题满分 12分 ) 如图，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔 底 B在同一水平面内的两个测点 C与 D．现测得 BCD BD C C D s    ， ，并在点 C测 得塔顶 A的仰角为 ，求塔高 AB． 解：在 BCD△ 中，πCBD    ． 由正弦定理得 si n si nBC C DBD C C BD． 所以si n si nsi n si n( )C D BD C sBC C BD ． 在 ABCRt△中，ta n si nta n si n( )sAB BC ACB    ． (此题银川一中 5次月考 ) 18． (本题满分 12 分 ) 数列na的前 项和为 nS， 11a，*1 2 ( )nna S n N． （ 1）求数列n的通项a； （ 2）求数列 nna的前 项和 nT． 解：（Ⅰ） 12aS ， 12n n nS S S  ，1 3nSS． 又 111Sa， 数列nS是首项为，公比为 3的等比数列，1*3 ( )nnSn N． 当 2n≥时，212 2 3 ( 2)na S n ≥， 21132nna n ， ， ≥ ． （Ⅱ） 1 2 323T a a a na    ， 当 1n时， 11； 当 2≥时，0 1 21 4 3 6 3 2 3 nnTn     ，„„„„① 1 2 13 3 4 3 6 3 2 3 nn     ，„„„„„„„„„② ① ②得：1 2 2 12 2 4 2( 3 3 3 ) 2 3nnn         2 13 (1 3 )2 2 2 313n nn  11 (1 2 ) 3nn   。