宁夏银川20xx届高三上学期第四次月考数学文试题word版含答案

宁夏银川20xx届高三上学期第四次月考数学文试题word版含答案内容摘要：

l2 B C x y 1 120o 请考生在第 2 23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。 22. （本小题满分 10 分）选修 44:极坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy中，直线 l的方程是 y = 8，圆 C的参数方程是2cos2 2sinxy   （ φ为参数）。 以 O 为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求直线 l 和圆 C的极坐标方程； （ 2）射线 OM： θ = α（其中0 2a ）与圆 C交于 O、 P两点，与直线 l交于点 M，射线 ON： 2与圆 C交于 O、 Q两点，与直线 l交于点 N，求| | | || | | |OP OQOM ON的最大值 . 23． （本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲 已知 |x1﹣ 2|＜ 1， |x2﹣ 2|＜ 1． （ 1）求证： 2＜ x1+x2＜ 6， |x1﹣ x2|＜ 2。 （ 2）若 f（ x） =x2﹣ x+1，求证： |x1﹣ x2|＜ | f（ x1）﹣ f（ x2） |＜ 5|x1﹣ x2|. 银川一中 2017 届高三第四次月考数学 (文科 )参考答案 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B D C A C B C A D C 二．填空题 13． 7 14. )2( 2nn 15. 5 16.(1,2) 三．解答题 17. 解： （ 1） f(x)=sinxcosx 3 cos2x= cosxsinx 32 (1+cos2x)= 1 3 3s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 3 2x x x    ， 所以最大值为 232 ， 由 2x3 =k +2 ,k∈ Z, 所以对称轴 x= 52 12k , k∈Z （ 2）当 x∈ 2,63时， 0 2 ,3x     从而当 0 2x 32   ， 56 12x即时， f(x)单调递增 当 522,2 3 1 2 3xx       即 时,f(x)单调递减 综上可知 f(x)在 5[ , ]6 12上单调递增，在 52[,12 3]上单调减。 18 解： (1)由 SΔABD＋ SΔACD＝ SΔABC 得 12xsin60186。 ＋ 12ysin60186。 ＝ 12xysin120186。 所以 x+y=xy， 所以 y＝ xx－ 1 又 0＜ y≤5， 0＜ x≤5， 所以 54≤x≤5 所以定义域为 {x|54≤x≤5} (2)设 △ ABC的面积为 S，则结合（ 1）易得 方法一： S＝ 12xysinA＝ 12x xx－ 1sin120186。 ＝ 3x24(x－ 1)， (54≤x≤5) x2x－ 1＝(x－ 1)2＋ 2(x－ 1)＋ 1x－ 1 ＝ (x－ 1)＋1x－ 1＋ 2≥4， 当仅当 x－ 1＝ 1x－ 1， x。