宁夏银川20xx届高三第三次模拟考试数学理试题word版含答案

宁夏银川20xx届高三第三次模拟考试数学理试题word版含答案内容摘要：

三年没有 出险打 6 折 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的 8组数据 (, )xy （其中 x （万元）表示购车价格， y （元）表示商业车险保费）： (8,2150) 、(11,2400) 、 (18,3140) 、 (25,3750) 、 (25,4000) 、 (31,4560) 、 (37,5500) 、 (45,6500) ，设由这 8 组数据得到的回归直线方程为： 1055y bx ． （ 1）求 b ； (2) 有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取 1000 辆调查 ,得到一年中出险次数的频数分布如下 (并用相应频率估计车辆 2020 年度出险次数的概率 ): 广东李先生 2020 年 1月购买一辆价值 20 万元的新车 .根据以上信息 ,试估计该车辆在2017 年 1月续保时应缴交的保费 (精确到元 ),并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担 .(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保） 19．（本小题满分 12 分） 如图，菱形 ABCD中， ∠ ABC = 60176。 ， AC与 BD相交于点 O， AE⊥ 平面 ABCD， CF∥ AE， AB = AE = 2. （ 1）求证： BD⊥ 平面 ACFE； （ 2）当直线 FO与平面 BED所 成角的大小为 45176。 时，求 CF的长度 . 20.（本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率为 32 ，它的一个顶点恰好是抛物线 2 42xy 的焦点 . （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）直线 2x 与椭圆交于 P,Q 两点， P 点位于第 一象限， A,B 是椭圆上位于直线 2x 两侧的动点 .当点 A,B 运动时，满足 APQ BPQ   ，问直线 AB 的斜 率是否为定值，请说明理由 . 21．（本小题满分 12 分） 设函数 ( ) ln .f x x x （ 1）令 ( ) ( ) aF x f x xx  （ 03x），若 ()Fx的 图象上任意一点 00( , )Px y 处切线的斜率 k 21 恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 2）若方程 22 ( )mf x x 有唯一实数解，求正数 m 的 值． 请考生在第 2 2 24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 .答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22．（本小题满分 10 分） 选修 4 1：几何证明选讲 如图， EF 是 ⊙ O的直径， AB∥ EF，点 M在 EF上， AM、 BM分别交 ⊙ O于点 C、 D。 设 ⊙ O的半径是 r， OM = m. （ 1）证明： 2 2 2 22( )AM BM r m  ； （ 2）若 r = 3m，求 AM BMCM DM 的值 . 23．（本小题满分 10 分 ） 选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy中，直线 l的方程是 y = 8，圆 C的参数方程是 2cos2 2sinxy   （ φ为参数）。 以 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求直线 l和圆 C的极坐标方程； （ 2）射线 OM： θ = α（其中 02a ）与圆 C交于 O、 P两点，与直线 l交于点 M，射线 ON：2与圆 C交于 O、 Q两点，与直线 l交于点 N，求 | | | || | | |OP OQOM ON的最大值 . 24．（本小题满分 10 分） 选修 4 5：不等式选讲 已知函数 ( ) | 3 |f x m x  。