四川省成都市20xx-20xx学年高二数学4月月考试题理

四川省成都市20xx-20xx学年高二数学4月月考试题理内容摘要：

a的一个值，使它成为 M∩ P＝ {x|5x≤8} 的一个充分但不必要条件． 21． (本 小 题满分 12 分 )已知椭圆 E： 22 1 ( 0 )xy abab   经过点（ 0， 2 ），离心率为 63 ，点 O为坐标原点． （ Ⅰ ）求椭圆 E的标准方程； （ Ⅱ ）过左焦点 F任作一直线 l，交椭圆 E于 P、 Q两点． （ i）求 OPOQ 的取值范围； （ ii）若直线 l不垂直于坐标轴，记弦 PQ的中点为 M，过 F作 PQ的垂线 FN交直线 OM于点N，探究点 N是否在一条定直线上，说明理由． 22． (本 小 题满分 10 分 )已知关于 x的一次函数 y mx n． （ Ⅰ ）设集合 { 2 1 1 2 3}P   ， ， ， ，和 { 2 3}Q， ，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 m和 n，求函数 y mx n是增函数的概率； （ Ⅱ ）实数 m， n 满足条件 1011mnmn≤ ，≤ ≤ ，≤ ≤ ，求函数 y mx n的图象经过一、二、三象限的概率． x N F Q P O y l M 参考答案 （理） 一． BCDCC BCCAA BC 二． 13． 2/3 14． y2=8x 15． [0,4) 16． 5 三． (解答题 ) 17．解 : Q p 是 q 的充分不必要条件 说明 p 对应的集合是 q 对应集合的 真 子集 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 而 :p 对应集合是集合  231 xxA； „„„„„„„„„„„„„„„ 4分 而 024)14(: 22  aaxaxq 因式分解得到：     02)12(  axax 即有： 122  axa 也就是命题 q 对应的集合为：  122  axaxB „„„„„„„„„„ 8分 要满足 题意 ，则须： 23212aa 2141  a „„„„„„„„„ .12分 18．解：（ 1）由题意知本题是一个古典概型 用（ a， b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件 依题意知，基本事件（ a， b）的总数有 36个 二次方程 x2﹣ 2（ a﹣ 2） x﹣ b2+16=0有两正根， 等价于( ) ( )2222016 04 2 4 16 0abab    即()222442 16abab       „„„„„„„„„ 3分 “ 方程有两个正根 ” 的事件为 A，则事件 A包含的基本事件为（ 6， 1）、 （ 6， 2）、（。