华师大版数学九上二次根式能力训练题

华师大版数学九上二次根式能力训练题内容摘要：

x2化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5． x8 ，31， 29 x 都不是最简二次根式．（ ） 29 x 是最简二次根式．【答案】． （二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 6． 当 x__________时，式子31x有意义．【提示】 x 何时有意义。 x≥ 0．分式何时有意义。 分母不等于零．【答案】 x≥ 0 且 x≠ 9． 7．化简－ 81527102247。 31225a＝ _．【答案】－ 2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8． a－ 12a 的有理化因式是 ____________ ．【提示】（ a－ 12a ）（ ________）＝ a2－22 )1( a ． a＋ 12a ．【答案】 a＋ 12a ． 9．当 1＜ x＜ 4 时， |x－ 4|＋ 122  xx ＝ ________________． 【提示】 x2－ 2x＋ 1＝ （ ） 2， x－ 1．当 1＜ x＜ 4 时， x－ 4， x－ 1 是正 数还是负数。 x－ 4 是负数， x－ 1 是正数．【答案】 3． 10．方程 2 （ x－ 1）＝ x＋ 1 的解是 ____________．【提示】把方程整理成 ax＝ b 的形式后， a、 b 分别是多少。 12 ， 12 ．【答案】 x＝ 3＋ 2 2 ． 11．已知 a、 b、 c 为正数， d 为负数，化简2222dcab dcab＝ ______．【提示】 22dc ＝ |cd|＝－ cd． 【答案】 ab ＋ cd．【点评】∵ ab＝ 2)( ab （ ab＞ 0），∴ ab－ c2d2＝（ cdab ）（ cdab ）． 12．比较大小：－721_________－341．【提示】 2 7 ＝ 28 ， 4 3 ＝ 48 ． 【答案】＜．【点评】先比较 28 ， 48 的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小． 13．化简： (7－ 5 2 )2020(－ 7－ 5 2 )2020＝ ______________． 【提示】 (－ 7－ 5 2 )2020＝ (－ 7－ 5 2 )2020（ _________） [－ 7－ 5 2 ． ] （ 7－ 5 2 ） （－ 7－ 5 2 ）＝。 [1． ]【答案】－ 7－ 5 2 ． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若 1x ＋ 3y ＝ 0，则 (x－ 1)2＋ (y＋ 3)2＝ ____________．【答案】 40． 【点评】 1x ≥ 0， 3y ≥ 0．当 1x ＋ 3y ＝ 0 时， x＋ 1＝ 0， y－ 3＝ 0． 15． x， y 分别为 8－ 11 的整数部分和小数部分，则 2xy－ y2＝ ____________． 【提示】∵ 3＜ 11 ＜ 4，∴ _______＜ 8－ 11 ＜ __________． [4， 5]．由于 8－ 11 介于 4 与 5 之间，则其整数部分 x＝。 小数部分 y＝。 [x＝ 4， y＝ 4－ 11 ]【 答案】 5． 【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分） 16．已知 23 3xx  ＝－ x 3x ，则„ „„„„„ （ ） （ A） x≤ 0 （ B） x≤－ 3 （ C） x≥－ 3 （ D）－ 3≤ x≤ 0【答案】 D． 【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（ A）、（ C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17．若 x＜ y＜ 0，则 22 2 yxyx  ＋ 22 2 yxyx  ＝„ „„„„„„„„ （ ） （ A） 2x （ B） 2y （ C）－ 2x （ D）－ 2y 【提示】∵ x＜ y＜ 0，∴ x－ y＜ 0， x＋ y＜ 0． ∴ 22 2 yxyx  ＝ 2)( yx ＝ |x－ y|＝ y－ x． 22 2 yxyx  ＝ 2)( yx ＝ |x＋。