华师大版八下202矩形的判定同步习题精选3套

华师大版八下202矩形的判定同步习题精选3套内容摘要：

，所以 AB=AO=12 AC． 6． 8cm； 4cm 三、 7．解：在 □ ABCD中，因为 AD∥BC ，所以 ∠DAB+∠CBA=180176。 ， 又因为 ∠HAB= 12 ∠DAB ， ∠HBA= 12 ∠CBA ． 所以 ∠HAB+∠HBA=90176。 ，所以 ∠H=90176。 ． 同理可求得 ∠HEF=∠F=∠FGH=90176。 ， 所以四边形 EFGH是矩形． 点拨：由于 “ 两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直 ” ，所以很容易求出四边形 EFGH的四个角都是直角，从而求得四边形 EFGH是矩形． 四、 8．解：四边形 AECF是矩形．理由：因为 CE平分 ∠ACB ， CF 平分 ∠ACD ， 所以 ∠ACE= 12∠ACB ， ∠ACF= 12∠ACD ．所以 ∠ECF= 12（ ∠ACB+∠ACD ） =90176。 ． 又因为 AE⊥CE ， AF⊥CF ， 所以 ∠AEC=∠AFC=90176。 ，所以四边形 AECF是矩形． 点拨： 本题是通过证四边形中三个角为直角得出结论．还可以通过证其为平行四边形，再证有一个角为直角得出结论． 矩形的判定 B 卷 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示， △ABC 为等腰三角形， AB=AC， CD⊥AB 于 D， P 为 BC上的一点，过 P点分别作 PE⊥AB ， PF⊥CA ，垂足分别为 E， F，则有 PE+PF=CD，你能说明为什么吗。 DACFPEB 二、知识 交叉题 2．（当堂交叉题）如图所示， △ABC 中， AB=AC， AD 是 BC 边上的高， AE 是 ∠CAF 的平分线且 ∠CAF 是 △ABC 的一个外角，且 DE∥BA ，四边形 ADCE是矩形吗。 为什么。 三、实际应用题 3．如图所示是一个书架， 你能用一根绳子检查一下书架的侧边是否和上下底垂直吗。 为什么。 四、经典中考题 4．（连云港）已知 AC为矩形 ABCD的对角线，则 下 图中 ∠1 与 ∠2 一定不相等的是（ ） 五、 探究学习 1．（图形方案设计题）正方形通过剪切可以拼成三角形． 方法如图 1 所示，仿照图 1上 用图示的方法，解答下面问题： 如图 2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块， 再拼成一个与原三角形等面积的矩形． 图 1 图 2 2．（展开与折叠题）已知如图所示，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线） BD，再过点 D折叠，使 AD落在折痕 BD 上，得另一折痕 DG，若 AB=2， BC=1，求 AG的长度． ：如 图所示， ABCD中， AC， BD相交于点 O，且 △AOB 是等边三角形， 边长为 6，求这个平行四边形的面积．在解答本题时合作学习小组中有两种做法： 甲生：因为 OA=6，所以 AC=12．因为 AB=6，所以 BC= 2 2 2 212 6AC AB  =6 3 ， 所以 S ABCD =AB BC=66 3 =36 3 ． 乙生：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 OA=OC=12 AC， OB=OD=12 BD． 又因为在等边 △AOB 中， OA=OB=AB=6，所以 AC=BD=12．所以 ABCD是矩形， 所以 ∠ABC=90176。 ， 在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 BC= 2 2 2 212 6AC AB  =6 3 ，。