北师大八年级下数学平行四边形单元检测卷含答案

北师大八年级下数学平行四边形单元检测卷含答案内容摘要：

若 CE=5， AC=8，则 AD=_________. 【答案】 6 18．如图，已知 ABCD中， AB=4， BC=6， BC边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是。 【答案】 3 【解析】 试题分析：根据平行四边形的对边相等，可得 CD=AB=6，又因为 S▱ ABCD=BC• AE=CD• AF=12，所以求得 DC 边上的高 AF 的长是 3． 19．如图，在 □ABCD中， E、 F分别是 AB、 DC边上的点， AF 与 DE 相交于点 P， BF 与 CE相交于点 Q，若 S△ APD=16cm2，S△ BQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为 __cm2． 【答案】 41 20． 如图，在 ABCD 中，分别以 AB、 AD 为边向外作等边△ ABE，△ ADF，延长 CB交 AE 于点 G，点 G落在点 A、 E之间，连接 EF、 CF．则以下四个结论：① CG⊥ AE；②△ CDF≌△ EBC；③∠ CDF =∠ EAF；④△ ECF 是等边三角形．其中一定正确的是 ．（把正确结论的序号都填上） 【答案】 ②③④ 【解析】 试题分析：在 ABCD中，∠ ADC=∠ ABC， AD=BC， CD=AB， ∵△ ABE、△ ADF都是等边三角形， ∴ AD=DF， AB=EB，∠ ADF=∠ ABE=60176。 ， ∴ DF=BC， CD=BC， ∴∠ CDF=360176。 ∠ ADC60176。 =300176。 ∠ ADC， ∠ EBC=360176。 ∠ ABC60176。 =300176。 ∠ ABC， ∴∠ CDF=∠ EBC， ∴△ CDF≌△ EBC（ SAS），故②正确； 在 ABCD 中，∠ DAB=180176。 ∠ ADC， ∴∠ EAF=∠ DAB+∠ DAF+∠ BAE=180176。 ∠ ADC+60176。 +60176。 =300176。 ∠ADC， ∴∠ CDF=∠ EAF，故③正确； 同理可证△ CDF≌△ EAF，∴ EF=CF， ∵△ CDF≌△ EBC， ∴ CE=CF， ∴ EC=CF=EF， ∴△ ECF是等边三角形，故④正确； 当 CG⊥ AE 时，∵△ ABE是等边三角形， ∴∠ ABG=30176。 ， ∴∠ ABC=180176。 30176。 =150176。 ， ∵∠ ABC=150176。 无法求出，故①错误； 三、解答题（本大题共 7小题，共 60分） 21．（ 7分） 如图 ，在四边形 ABCD中，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，且∠ D+∠ C=220176。 ，求∠ AOB的度数． 【答案】 110176。 . 22．（ 7分） 已知： 平行四边形 ABCD的周长为 50 cm，对角线 AC、 BD相交于点 O， △ AOD的周长比 △ BOA的周长 长 5 cm，求这个平行四边形各边的长 . 【答案】 AD=10cm， AB=15cm 23． （ 7分） 已知：如图， E、 F是平行四边形。