仿真高考20xx高考数学理仿真模拟冲刺卷cword版含答案

仿真高考20xx高考数学理仿真模拟冲刺卷cword版含答案内容摘要：

PABPA ＝11814＝ 29，故选 的突破点是条件概率计算公式的应用． 9． A 本题考查三视图、几何体的体积．由三视图可得该几何体是三棱柱 ABC－ A1B1C1 截去一个三棱锥 A1－ B1C1C 后余下的五面体，三棱柱的底面是以 2 为直角边的等腰直角三角形，高为 2，则该几何体的体积是 12 2 2 2－ 13 12 22 2＝ 83，故选 A. 本题的突破点是由三视图得几何体的直观图． 10． B 本题考查导数在函数中的应用．设 g(x)＝ fx＋ 1e3x ，则 g′ (x)＝ f′ x－ 3fx－ 3e3x ，又因为 3f(x) ＝ f′ (x) － 3 ，所以 g′ (x) ＝f′ x－ 3fx－ 3e3x ＝ 0，即函数 g(x)在 R上为常函数，设 g(x)＝fx＋ 1e3x ＝c(c 为常数 )，则 f(x)＝ ce 3x－ 1，又因为 f(0)＝ ce 3 0－ 1＝ 1，所以 c＝ 2，则 f(x)＝ 2e3x－ 1，则 f′ (x)＝ 6e3x，则 4f(x)f′ (x)等价于 4(2e3x－ 1)6e3x，解得 xln23 ，即 4f(x)f′ (x)的解集为  ln23 ，＋ ∞ ，故选 理构造函数是解题的关键． 11． B 本题考查三角恒等变换及三角函数的性质． ∵ f(x)＝ asinx － bcosx＝ a2＋ b2sin(x－ φ)，其中 tanφ＝ ba，其在 x＝ π4处取得最大值，则 π4－ φ＝ π2＋ 2kπ(k∈ Z)，即－ φ＝ π4＋ 2kπ(k∈ Z)， ∴ f(x)＝ a2＋ b2sin(x－ φ)＝ a2＋ b2sin x＋ π4 ， ∴ f x＋ π4 ＝ a2＋ b2sin x＋ π4＋ π4 ＝ a2＋ b2cosx，其是偶函数，且图象关于点  kπ＋ π2， 0 (k∈ Z)对称，故选 题先要将三角函数进行三角恒等变换化成最简形式，然后观察其性质． 12． D 解析： 本题考查直线与椭圆的位置关系．解法一：如图，过点 M 作 MF′ ∥ NF 交 FP 于 F′ ，设 P(x0， y0)， M(x1， y1)， N(x2，y2)，由 MF′ ∥ NF， ∠ 1＝ ∠ 2 得 ∠ 1＝ ∠ 3， MF＝ MF′ ，由 MF′ ∥NF 得 MF′NF ＝ MPNP，故 MFNF＝ MPNP .由椭圆第二定义知 e＝ MFa－ ex1＝ NFa－ ex2，又 a＝ 2， e＝ 12， ∴ MFNF＝2－ 12x12－ 12x2；又由 MPNP＝ x0－ x1x0－ x2得2－ 12x12－ 12x2＝ x0－ x1x0－ x2，解得 x0＝ 4，故选 D. 解法二：令 M 1， 32 ， N(－ 2,0)，则 ∠ NFM＝ π2，则角平分线 FP所在直线的方程为 y＝ x－ 1，直线 MN 的方程为 y＝ 12(x＋ 2)，联立 y＝12x＋ 2，y＝ x－ 1，解得 x＝ 4，y＝ 3， ∴ P(4,3)，故选 D. 本题的突破点是特殊值法的应用． 13. 316 解析： 本题考查数列的通项．由题意可得 a3＝ 1－ a14＝ 34， a4＝ 1－ a1＋ a24 ＝ 1－ 12＝ 12， a6＝ 1－ a1＋ a2＋ a3＋ a44 ＝ 1－ 1316＝ 点是依次赋值，再正确运算即可． 解析： 本题考查平面向量的运算、平面向量垂直的条件．因为 (a＋ b)⊥ a，所以 (a＋ b)a＝ |a|2＋ |a||b|cos〈 a， b〉＝ 3＋ 2 3 cos〈 a， b〉＝ 0，解得 cos〈 a， b〉＝－ 32 ，则向量 a， b的夹角为 5π6 .两向量垂直，则它们的数量积为零． 15． 5% 解析： K2的观测值 k≈ ，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该判定 “ 是否选修文科与性别之间有关系 ” 成立，并且这种判断出错的可能性约为 5%. 16． 144 解析： 本题考查排列组合的应用． ∵ 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字中含3 个奇数； 1,3,5；要使组成的四位数是奇数，则首先要保证其末位是奇数，共有 C13种取法；其次要保证其首位不为 0，此时首位只有 2,4这 2 个偶 数及剩下的 2 个奇数可取，共有 C14种取法；剩下还有 4 个数字，将它们填入中间两个数位中，有 A24种取法；故共有 C13C14A24＝144 种取法．本题中要求是奇数，因此其最末一位要是奇数，此外首位还不能为 0，注意这两点后即可得到结果． 17． 分析： 本题考查同角三角函数的基本关系、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等． (1)利用余弦 定理、三角形面积公式求解； (2)利用三角形面积公式，结合平方关系求解． 解： (1)∵ a＋ 1a＝ 4cosC＝ 4 a2＋ b2－ c22ab ＝2a2＋ 1－ c2a ， b＝ 1， ∴ 2c2＝ a2＋ 1.(2 分 ) 又 ∵ A＝ 90176。 ， ∴ a2＝ b2＋ c2＝ c2＋ 1. ∴ 2c2＝ a2＋ 1＝ c2＋ 2， ∴ c＝ 2， a＝ 3.(4 分 ) ∴ S△ ABC＝ 12bc＝ 12 1 2＝ 22 . ∴△ ABC 的面积为 22 .(6 分 ) (2)∵ S△ ABC＝ 12absin。