20xx春人教版数学八年级下册第18章平行四行形同步测试题

20xx春人教版数学八年级下册第18章平行四行形同步测试题内容摘要：

AB、 BC、 CD、 DA的中点． 求证：四边形 EFGH是平行四边形． 5．已知：△ ABC的中线 BD、 CE 交于点 O， F、 G分别是 OB、 OC的中点． 求证：四边形 DEFG是平行四边形． 综合、运用、诊断 6．已知：如图， E为 □ ABCD中 DC边的延长线上的一点，且 CE＝ DC，连结 AE分别交 BC、 BD于点 F、 G，连结 AC交 BD于 O，连结 OF．求证： AB＝ 2OF． 7．已知：如图，在 □ ABCD中， E是 CD的中点， F是 AE的中点， FC与 BE交于 G．求证： GF＝ GC． 8．已知：如图，在四边形 ABCD中， AD＝ BC， E、 F分别是 DC、 AB边的中点， FE的延长线分别与 AD、 BC的延长线交于 H、 G点． 求证：∠ AHF＝∠ BGF． 拓展、探究、思考 9．已知：如图，△ ABC中， D是 BC 边的中点， AE 平分∠ BAC， BE⊥ AE 于 E 点，若 AB＝ 5，AC＝ 7，求 ED． 10．如图在△ ABC中， D、 E分别为 AB、 AC上的点，且 BD＝ CE， M、 N分别是 BE、 CD的中点．过MN的直线交 AB于 P，交 AC于 Q，线段 AP、 AQ相等吗 ?为什么 ? 测试 7 矩 形 学习要求 理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理． 课堂学习检测 一、填空题 1． (1)矩形的定义： __________________的平行四边形叫做矩形． (2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边 形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角 ______；矩形的对角线 ______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是 ____________． (3)矩形的判定：一个角是直角的 ______是矩形；对角线 ______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形． 2．矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于 O，∠ AOB＝ 60176。 ， AC＝ 10cm，则 AB＝ ______cm， BC＝ ______cm． 3．在△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ， AC＝ 5， BC＝ 3，则 AB边上的中线 CD＝ ______． 4．如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片， AD＝ 2AB，若沿过点 D的折痕 DE将 A角翻折，使点A落在 BC上的 A1处，则∠ EA1B＝ ______176。 5．如图，矩形 ABCD中， AB＝ 2， BC＝ 3，对角线 AC的垂直平分线分别交 AD， BC于点 E、 F，连结 CE，则 CE的长 ______． 二、选择题 6．下列命题中不正确的是 ( )． (A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半 (B)矩形的对角线相等 (C)矩形的对角线互相垂直 (D)矩形是轴对称图形 7．若矩形对角线相交所成钝角为 120176。 ，短边长 ，则对角线的长为 ( )． (A) (B) (C) (D) 8．矩形邻边之比 3∶ 4，对角线长为 10cm，则周长为 ( )． (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 9．已知 AC为矩形 ABCD的对角线，则图中∠ 1与∠ 2一定不相等的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 综合、运用、诊断 一、解答题 10．已知：如图， □ ABCD中， AC与 BD 交于 O点，∠ OAB＝∠ OBA． (1)求证：四边形 ABCD为矩形； (2)作 BE⊥ AC于 E， CF⊥ BD于 F，求证： BE＝ CF． 11．如图，在△ ABC中， D是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC的平行线交 BE的延长线于 F，且 AF＝ DC，连结 CF． (1)求证： D是 BC的中点； (2)如果 AB＝ AC，试猜测四边形 ADCF的形状，并证明你的结论． 12．如图，矩形 ABCD中， AB＝ 6cm， BC＝ 8cm，若将矩形折叠，使点 B与 D重合，求折痕 EF的长。 13．已知：如图，在矩形 ABCD中， E、 F分别是边 BC、 AB上的点，且 EF＝ ED， EF⊥ ED． 求证： AE平分∠ BAD． 拓展、探究、思考 14．如图，在矩形 ABCD中， AB＝ 2， 3AD ． (1)在边 CD上找一点 E，使 EB平分∠ AEC，并加以说明； (2)若 P为 BC边上一点，且 BP＝ 2CP，连结 EP并延长交 AB 的延长线于 F． ①求证： AB＝ BF； ②△ PAE能否由△ PFB绕 P点按顺时针方向旋转而得到 ?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。 测试 8 菱 形 学习要求 理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理． 课堂学习检测 一、填空题 ： 1．菱形的定义： __________________的平行四边形叫做菱形． 2．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的 ______：还有：菱形的四条边 ______；菱形的对角线 ______，并且每一条对角线平分 ______；菱形的面积等于 __________________，它的对称轴是 ______________________________． 3．菱形的判定：一组邻边相等的 ______是菱形；四条边 ______的四边形是菱形；对角线 ___ ___的平行四边形是菱形． 4．已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数之比为 1∶ 2，则较长对角线的长为 ______cm． 5．若菱形的两条对角线长分别是 6cm， 8cm，则它的周长为 ______cm，面积为 ______cm2． 二、选择题 6．对角线互相垂直平分的四边形是 ( )． (A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)任意四边形 7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是 ( )． (A)矩形 (B)平行四边形 (C)菱形 (D)任意四边形 8．下列命题中，正确的是 ( )． (A)两邻边相等的四边形是菱形 (B)一条对角线平分 一个内角的平行四边形是菱形 (C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 (D)对角线垂直的四边形是菱形 9．如图，在菱形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 AC的中点，如果 EF＝ 2，那么菱形 ABCD的周长是 ( )． (A)4 (B)8 (C)12 (D)16 10．菱形 ABCD中，∠ A∶∠ B＝ 1∶ 5，若周长为 8，则此菱形的高等于 ( )． (A)21 (B)4 (C)1 (D)2 综合、运用、诊断 一、解答题 11．如图，在菱形 ABCD中， E是 AB 的中点，且 DE⊥ AB， AB＝ 4． 求： (1)∠ ABC的度数； (2)菱形 ABCD的面积． 12．如图，在菱形 ABCD中，∠ ABC＝ 120176。 ， E是 AB边的中点， P是 AC边上一动点， PB＋ PE的最小值是 3 ，求 AB的值． 13．如图，在 □ ABCD中， E， F分别为边 AB， CD的中点，连结 DE， BF， BD． (1)求证：△ ADE≌△ CBF． (2)若 AD⊥ BD，则四边形 BFDE是什么特殊四边形 ?请证明你的结论． 14．如图，四边形 ABCD中， AB∥ CD， AC 平分∠ BAD， CE∥ AD 交 AB于 E． (1)求证：四边形 AECD是菱形； (2)若点 E是 AB的中点，试判断△ ABC的形状，并说明理由． 15．如图， □ ABCD 中， AB⊥ AC， AB＝ 1， BC＝ 5 ．对角线 AC， BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O顺时针旋转，分别交 BC， AD于点 E， F． (1)证明：当旋转角为 90176。 时，四边形 ABEF是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC总保持相等； (3)在旋转过程中，四边形 BEDF可能是菱形吗 ?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时 AC绕点 O顺时针旋转的度数． 16．如图，菱形 ABCD的边长为 2， BD＝ 2， E、 F分别是边 AD， CD上的两个动点，且满足 AE＋ CF＝ 2． (1)求证：△ BDE≌△ BCF； (2)判断△ BEF的形状，并说明理由； (3)设△ BEF的面积为 S，求 S的取值范围． 拓展、探究、思考 17．请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上 (保留作图痕迹 )． 18．如图，菱形 AB1C1D1的边长为 1，∠ B1＝ 60176。 ；作 AD2⊥ B1C1于点 D2，以 AD2为一边，作第二个菱形 AB2C2D2，使∠ B2＝ 60176。 ；作 AD3⊥ B2C2于点 D3，以 AD3为一边，作第三个菱形 AB3C3D3，使∠ B3＝ 60176。 ；„„依此类推，这样作的第 n个菱形 ABnCnDn的边 ADn的长是 ______． 测试 9 正方形 学习要求 1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系； 2．掌握正方形的性质及判定方法． 课堂学习检测 一、填空题 1．正方形的定义：有一组邻边 ______并且有一个角是 ______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的 ______，又是一个特殊的有一个角是直角的______． 2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都 ______；四条边都 ______且 __________________；正方形的两条对角线 ______，并且互相 ______，每条对角线平分 ______对角．它有 ______条对称轴． 3．正方形的判定： (1)____________________________________的平行四边形是正方形； (2)____________________________________的矩形是正方形； (3)__________________。