20xx春人教版数学八年级下册勾股定理的逆定理练习题内容摘要：
a,b,c,且满足 a2+b2=c2,扩大相同倍数后各边分别为 na,nb,nc, 因为 (na)2+(nb)2=n2(a2+b2)=n2c2=(nc)2,[ 所以扩大同样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形 . 4.【解析】 逆命题为 :三角形三边长 a,b,c,满足 a2+b2=c2,这个三角形是直角三角形 ,逆命题改写成“如果 „„ ,那么 „„ ”的形 式 :如果三角形三边长 a,b,c,满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 . 答案 :如果三角形三边长 a,b,c,满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 5.【解析】 从上边可 以发现 第一个数是奇数 ,且逐步 递增 2,故第 5组第一个数是 11,又发现第二、第三个数相差为 1,故设第二个数为x,则第三个数为 x+1,根据勾股定理得 :112+x2=(x+1)2, 解得 x=60,则得第⑤组勾股数是 11,60,61. 答案 :11,60,61 6.【解析】 ①直角三角形的三条边满足勾股定理 a2+b2=c2,因而以a2,b2,c2 的长为边的三条线段不能满足两边之和大于第三边 ,故不能组成一个三角形 ,故错误。 ②直角三角形的三 边有 a+bc(a,b,c 中 c最大 ),而在 , , 三个数中 最大 ,如果能组成一个三角形 ,则有 + 成立 ,即 ( + )2( )2,即 a+b+2 c(由 a+bc),则不等式成立 ,从而满足两边之和大于第三边。阅读剩余 0%
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