20xx年甘肃省高考数学二诊试卷文科word版含解析

20xx年甘肃省高考数学二诊试卷文科word版含解析内容摘要：

， ∴ D 是 BC 的靠近 C 点的四等分点， 取 BC 的中点 E，则 D 为 CE 的中点， ∴ = ， ， ∴ = + ． 故选 B． 8．某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图 1 中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图 2 所示的程序框图处理后，输出的 S=（ ） A． 196 B． 203 C． 28 D． 29 【考点】 EF：程序框图． 【分析】 由茎叶图可知 n=7，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 S， i的值，当 i=8 时 不满足条件 i≤ 7，退出循环，输出 S 的值为 29． 【解答】 解：由茎叶图可知 n=7， 模拟程序的运行，可得 S=0， i=1 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S=20， i=2 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S= =21， i=3 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S= = ， i=4 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S= = ， i=5 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S= = ， i=6 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S= = ， i=7 满足条件 i≤ 7，执行循环体， S= =29， i=8 不满足条件 i≤ 7，退出循环，输出 S 的值为 29． 故选： D． 9．已知函数满足一下两个条件： ① 任意 x1， x2∈ （ 0， +∞ ），且 x1≠ x2 时，（ x1﹣ x2） [f（ x1）﹣ f（ x2） ]＜ 0； ② 对定义域内任意 x 有 f（ x） +f（﹣ x） =0，则符合条件的函数是（ ） A． f（ x） =2x B． f（ x） =1﹣ |x| C． D． f（ x） =ln（ x+1） 【考点】 3P：抽象函数及其应用． 【分析】 由 ① 可知 f（ x）在（ 0， +∞ ）上是减函数，由 ② 可知 f（ x）是奇函数．逐个分析各选项是否符合两条件即可． 【解答】 解：由 ① 可知 f（ x）在（ 0， +∞ ）上是减函数，由 ② 可知 f（ x）是奇函数． 对于 A， f（ x） =2x 是增函数，不符合题意； 对于 B， f（﹣ x） +f（ x） =1﹣ |﹣ x|+1﹣ |x|=2﹣ 2|x|≠ 0，不符合题意， 对于 D， f（ x）的定义域为（﹣ 1， +∞ ），故 f（ x）不是奇函数，不符合题意； 故选 C． 10．已知点 A 是直角三角形 ABC 的直角顶点，且 A（ 2a， 2）， B（﹣ 4， a）， C（ 2a+2， 2），则 △ ABC 的外接圆的方程是（ ） A． x2+（ y﹣ 3） 2=5 B． x2+（ y+3） 2=5 C．（ x﹣ 3） 2+y2=5 D．（ x+3） 2+y2=5 【考点】 J1：圆的标准方程． 【分析】 根据点 A 是直角三角形 ABC 的直角顶点，求出 a， B， C 的坐标求得圆心的坐标和圆的半径，则圆的方程可得． 【解答】 解：由题意， 2a=﹣ 4， ∴ a=﹣ 2 ∴ 圆的半径为 = = ，圆心为（﹣ 3， 0） ∴ 圆的方程为（ x+3） 2+y2=5 故选 D． 11．已知三棱锥 S﹣ ABC 的各顶点都在一个球面上， △ ABC 所在截面圆的圆心O 在 AB 上， SO⊥ 平面 ，若三棱锥的体积是 ，则球体的表面积是（ ） A． B． C． D． 25π 【考点】 LG：球的体积和表面积； LR：球内接多面体． 【分析】 利用条件，求出 SO， 利用勾股定理，求出 R，即可求出球体的表面积． 【解答】 解： ∵△ ABC 所在截面圆的圆心 O 在 AB 上， SO ⊥ 平面，三棱锥的体积是 ， ∴ = ， ∴ SO=2， 设球体的半径 =R，则 R= ， ∴ R= ， ∴ 球体的表面积是 = ， 故选： A． 12．将函数 的图象向左平移 个单位，在向上平移 1 个单位，得到 g（ x）的图象，若 g（ x1） g（ 2） =16，且 ，则 2x1﹣ x2的最大值为（ ） A． B． C． D． 【考点】 HJ：函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换． 【分析】 利用函数 y=Asin（ ωx+φ） 的图象变换规律，正弦函数的图象特征，求得 2x1﹣ x2的最大值． 【解答】 解：将函数 的图象向左平移 个单位，在向上平移1 个单位， 得到 g（ x） =3sin（ 2x+ + ） +1=3sin（ 2x+ ） +1 的图象， ∵ g（ x1） g（ x2） =16， ∴ g（ x1） =g（ x2） =4，都为最大值， 令 ，可得 ， k∈ Z， 又因为 ， 可以取 ， 则 2x1﹣ x2的最大值 = ， 故选： B． 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上 .. 13．数列 {an}中，若 an+1（ an+1） =an， a1=1，则 a6= ． 【考点】 8H：数列递推式． 【分析】 an+1（ an+1） =an， a1=1，可得： a2= ，同理可得： a3， a4， a5， a6，即可得出． 【解答】 解： an+1（ an+1） =an， a1=1， ∴ a2= ，同理可得： a3= ， a4= ， a5= ， 则 a6= ． 故答案为： ． 14．已知实数 x， y 满足 ，则 z=x﹣ 3y 的最大值是 ． 【考点】 7C：简单线性规划． 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数 得答案． 【解答】 解：由约束条件 作出可行域如图， 联立 ，解得 A（ ， ）． 化目标函数 z=x﹣ 3y。