20xx年江西省七校联考高考数学模拟试卷理科2word版含解析

20xx年江西省七校联考高考数学模拟试卷理科2word版含解析内容摘要：

3 C． D． 4 【考点】 由三视图求面积、体积． 【分析】 由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成． 【解答】 解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，由题意得： （ ﹣ ） •x 1+ =， π=3． 解得 x=3， 故选： B． 8．设 x， y 满足约束条件 ，若目标函数 2z=2x+ny（ n＞ 0）， z 的最大值为 2，则 y=tan（ nx+ ）的图象向右平移 后的表达式为（ ） A． y=tan（ 2x+ ） B． y=tan（ x﹣ ） C． y=tan（ 2x﹣ ） D． y=tan2x 【考点】 简单线性 规划． 【分析】 画出约束条件的可行域，利用 z 的最大值求出 n，利用三角函数的图象变换化简求解即可． 【解答】 解：作出 x， y 满足约束条件 下的可行域，目标函数 2z=2x+ny（ n＞ 0）可化为： y= + ，基准线 y= ， 由线性规划知识，可得当直线 z=x+ 过点 B（ 1， 1）时， z 取得最大值，即 1+ =2，解得 n=2； 则 y=tan（ nx+ ）的图象向右平移 个单位后得到的解析式为 y=tan[2（ x﹣ ）+ ]=tan（ 2x﹣ ）． 故选： C． 9．直线 l： ax+ y﹣ 1=0 与 x， y 轴的交点分别为 A， B，直 线 l 与圆 O： x2+y2=1的交点为 C， D．给出下列命题： p： ∀ a＞ 0， S△ AOB= ， q： ∃ a＞ 0， |AB|＜ |CD|．则下面命题正确的是（ ） A． p∧ q B．￢ p∧ ￢ q C． p∧ ￢ q D．￢ p∧ q 【考点】 命题的真假判断与应用；直线与圆的位置关系． 【分析】 利用已知条件求出三角形的面积，判断 p 的真假；求出 |AB|与 |CD|的差，判断大小，推出真假，然后判断选项即可． 【解答】 解：直线 l： ax+ y﹣ 1=0 与 x， y 轴的交点分别为 A（ ， 0）， B（ 0， a）， S△ AOB= = ， ∴ p 是真命题； 直线 l： ax+ y﹣ 1=0 与 x， y 轴的交点分别为 A（ ， 0）， B（ 0， a）， |AB|= ， 直线 l 与圆 O： x2+y2=1 的交点为 C， D． d= ， |CD|=2 ， |AB|2﹣ |CD|2= ≥ 0， ∴ |AB|≥ |CD|， 所以 q 假， 故选： C． 10．函数 y= （其中 e 为自然对数的底）的图象大致是（ ） A． B． C ． D． 【考点】 利用导数研究函数的极值；函数的图象． 【分析】 利用函数的导数，求出函数的极大值，判断函数的图形即可． 【解答】 解：当 x≥ 0 时，函数 y= = ， y′= ，有且只有一个极 大值点是 x=2， 故选： A． 11．已知双曲线 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的左右焦点分别为 F1（﹣ e， 0）， F2（ e， 0），以线段 F1F2 为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为 P，若直线 PF2与圆 E：（ x﹣ ） 2+y2= 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ） A． y=177。 x B． y=177。 x C． y=177。 x D． y=177。 2x 【考点】 双曲线的简单性质． 【分析】 求出 |PF1|=4r=b，所以 |PF2|=2a+b，因此 b2+（ 2a+b） 2=4c2，即可求出双曲线的渐近线方程． 【解答】 解：设切点为 M，则 EM∥∥ PF1，又 = ，所以 |PF1|=4r=b，所以|PF2|=2a+b，因此 b2+（ 2a+b） 2=4c2， 所以 b=2a，所以渐近线方程为 y=177。 2x． 故选： D． 12．已知函数 f（ x） = （ e 为自然对数的底）．若函数 g（ x） =f（ x）﹣ kx 恰好有两个零点，则实数 k 的取值范围是（ ） A．（ 1， e） B．（ e， 10] C．（ 1， 10] D．（ 10， +∞ ） 【考点】 函数零点的判定定理． 【分析】 令 g（ x） =0 得出 f（ x） =kx，做出 y=kx 与 y=f（ x）的函数图象，则两图象有两个交点，求出 y=f（ x）的过原 点的切线的斜率即可得出 k 的范围． 【解答】 解：令 g（ x） =0 得 f（ x） =kx， ∵ g（ x）有两个零点， ∴ 直线 y=kx 与 y=f（ x）有两个交点， 做出 y=kx 和 y=f（ x）的函数图象，如图所示： 设 y=k1x 与曲线 y=ex相切，切点为（ x0， y0）， 则 ，解得 ． ∵ y=kx 与 y=f（ x）有两个交点， ∴ k 的取值范围是（ e， 10]． 故选 B． 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13．已知直线 x+2y﹣ 1=0与直线 2x+my+4=0平行，则它们之间的距离是 ． 【考点】 直线 的一般式方程与直线的平行关系． 【分析】 由直线平行易得 m值，可得方程，代入平行线间的距离公式可得． 【解答】 解：由直线 x+2y﹣ 1=0 与直线 2x+my+4=0 平行，可得 ， ∴ m=4， 直线 2x+4y+4=0 可化为 x+2y+2=0， ∴ d= = ． 故答案为 ． 14．对于函数 g（ x） = ，若关于 x 的方程 g（ x） =n（ n＞0）有且只有两个不同的实根 x1， x2，则 x1+x2= 1 ． 【考点】 根的存在性及根的个数判断． 【分析】 作出 g（ x）的函数图象，根据函数图象的对称性得出 x1+x2． 【解答】 解：作出函数 y=g（ x）的图象如图所示： ∵ 关于 x 的方程。