20xx届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版第38套

20xx届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版第38套内容摘要：

76。 ，已知 AD＝ AB＝ 3， BC＝ 4，动点 P从 B 点出发，沿线段 BC向点 C作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运动．过 Q 点垂直于 AD的射线交 AC于点 M，交 BC于点 N． P、 Q 两点同时出发，速度都为每秒 1个单位长度．当 Q点运动到 A 点， P、 Q 两点同时停止运动．设点 Q 运动的时间为 t秒． (1)求 NC， MC的长 (用 t的代数式表示 )； (2分 ) (2)当 t为何值时，四边形 PCDQ构成平行四边形。 (2分 ) (3) 探究： t为何值时，△ PMC为等腰三角形。 (3 分 ) (4) 是否存在 某 一时刻，使 PQ与 AC垂直。 若存在，求出此时 t的值；若不存在，请说明理由 . (3分 ) 参考答案 一、 选择题（本大题 12小题，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C B C D D A B D 二、 填空题 (本大题共 15分 ,每空 3分。 ) 21GEMFABC D图 9GFEDCBA题号 13 14 15 16 答案 15或 18 1, 3 1 3 ： 1 三、 解答题 （本大题有 7题，共 52分 . =2+ 5 X2=2 5 1 证明：∵ AB=AC， AD⊥ BC ∴ BD=CD ∵ AD=AE,AB平分∠ DAE ∴ AB⊥ DE， EF=DF即 AB是 DE中垂直线 ∴ BE=BD ∴ BE=CD 19解： （ 1）证明：∵四边形 ABCD是正方形， BE⊥EF ∴ AB=CB， ∠ABC=∠EBF=90176。 ∴ E B CE B FE B CA B C  即 ∠ABE=∠CBF 又 ∵BE=BF ∴ △ABE≌△CBF （ 2）解：∵ BE=BF，∠ EBF=90186。 ∴ ∠BEF=45176。 又  40A B EA B CE B G ∴  85B E FE B GE GC 设每件 T恤衫降 x元，则 （ 13－ 2－ x）（ 400＋ 200x） =8400 解此方程得： x1 =4（不合题意舍去） x2 =5 所以单价为 13－ 5=8 (元 ) 答 : T恤衫销售单价是 8每元 时，可以获利 8400元 . 2解析：（ 1）∵四边形 ABCD是菱形∴ CB=CD,AB∥ CD∴∠ 1=∠ ACD ,∵∠ 1=∠ 2 ∴∠ 2=∠ACD ∴ MC=MD ∵ ME⊥ CD ∴ CD=2CE=2 ∴ BC=CD=2 (2) 延长 DF,BA交于 G，∵四边形 ABCD是菱形∴∠ BCA=∠ DCA , ∵ BC=2CF,CD=2CE ∴ CE=CF ∵ CM=CM∴△ CEM≌△ CFM, ∴ ME=MF∵ AB∥ CD∴∠ 2=∠ G, ∠ GBF=∠ BCD∵ CF=BF∴△ CDF≌△BGF∴ DF=GF∵∠ 1=∠ 2, ∠ G=∠ 2∴∠ 1=∠ G∴ AM=GM=MF+GF=DF+ME 2 （ 1）①证明：∵ ABC△ 和 ADE△ 都是等边三角形， ∴ 60AE AD。