20xx届九年级数学上学期期中试题新人教版第61套

20xx届九年级数学上学期期中试题新人教版第61套内容摘要：

次项配方： x2﹣ 4x+2=（ x﹣ 2） 2﹣ 2； ② 选取二次项和常数项配方： ，或 ③ 选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题： （ 1）写出 x2﹣ 8x+4的两种不同形式的配方； （ 2）已知 x2+y2+xy﹣ 3y+3=0，求 xy的值． 21．（ 10分）（ 2020•泰安）某商店购进 600个 旅游纪念品，进价为每个 6元，第一周以每个10元的价格售出 200个，第二周若按每个 10元的价格销售仍可售出 200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1元，可多售出 50个，但售价不得低于进价），单价降低 x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元。 22．（ 10分）（ 2020•枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下 检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l上确定点 D，使 CD与 l垂直，测得 CD的长等于 21米，在 l上点 D的同侧取点 A、 B，使 ∠CAD=30176。 ， ∠CBD=60176。 ． （ 1）求 AB的长（精确到 ，参考数据： =， =）； （ 2）已知本路段对校车限速为 40 千米 /小时，若测得某辆校车从 A到 B用时 2秒，这辆校车是否超速。 说明理由． 23．（ 11分）（ 2020•衢州）【提出问题】 （ 1）如图 1，在等边 △ABC 中，点 M是 BC上的任意一点（不含端点 B、 C），连结 AM，以 AM为边作等边 △AMN ，连结 CN．求证： ∠ABC=∠ACN ． 【类比探究】 （ 2）如图 2，在等边 △ABC 中，点 M是 BC延长线上的任意一点（不含端点 C），其它条件不变，（ 1）中结论 ∠ABC=∠ACN 还成立吗。 请说明理由． 【拓展延伸】 （ 3）如图 3，在等腰 △ABC 中， BA=BC，点 M是 BC上的任意一点（不含端点 B、 C），连结 AM，以 AM为边作等腰 △AMN ，使顶角 ∠AMN=∠ABC ．连结 CN．试探究 ∠ABC 与 ∠ACN 的数量关系 ，并说明理由． 二、填空题（每小题 3分，共 21分） 9． 1 ． 10． 0 11． ﹣ 2 ． 12． 7 ． 13． 24 ． 14． 2a+b=﹣ 1 ． 15． = 3或﹣ 3 ． 三、解答题（共 8小题，满分 75分） 16． 例：化简 + ； 解：设 + =x， 两边平方，得 7+4 +2 • +7﹣ 4 =x2， 即 x2=16， ∵ + ＞。