20xx届九年级数学上学期期中试题新人教版第112套

20xx届九年级数学上学期期中试题新人教版第112套内容摘要：

： “任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半。 ”（完成下列空格） （ 1）当已知矩形 A的边长分别为 6和 1时，小亮同学是这样研究的： 设所 求矩形的两边分别是 yx和 ，由题意得方程组：3 2)16(2)(2xyyx ， CDBAEF A E D C B 消去 y化简得： 0672 2  xx ， ∵△＝ 49－ 480，∴ x1= ， x2= ． ∴满足要求的矩形 B存在 ． （ 2）如果已知矩形 A 的 边长分别为 4 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B； （ 3）如果矩形 A的边长为 m 和 n ，请你研究满足什么条件时，矩形 B存在。 2 (12分 )如图 1,在正方形 ABCD中 ,E是 AB 上一点， F是 AD延长线上一点，且 DF＝ BE． ⑴求证： CE＝ CF； ⑵在图 1中，若 G在 AD上，且∠ GCE＝ 45176。 ，则 GE＝ BE＋ GD 成立吗。 为什么。 ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 2，在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC（ BC＞ AD），∠ B＝ 90176。 ， AB＝ BC＝ 12， E是 AB上一点，且∠ DCE＝ 45176。 ， BE＝ 4，求 DE的长． B C A G D F E 图 1 图 2 B C A D E A B C D 20202020学年第 一 学期 福安市南片 区 期 中 考 九年级数学 标准答案 ⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照 本答案的评分标准的精神进行评分 . ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分 . ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数 . ⑷评分只给整数分 . 一、选择题 ： 二 .填空题 : ， 12. 12， 13. 4， 14. 减小， 15. 25176。 ， ， 17. 15， 18. 3 三 .解答题（共 78分） 1解方程（ 1） 3x25x2=0 （ 6分） （ 2）     02xx2x3 2  （ 6分） 解： a=3 b=5 c=2 „„„„„ 1 分 解： (x2)(3x6x)=0„„ 3分 b24ac=49＞ 0„„ „„„„ 2 分 x= a a。