20xx届九年级数学上学期期中试卷新人教版第58套内容摘要:
将图象 F1绕原点逆时针旋转 90176。 得到图象 F2,如此继续下去,得到图象 Fn.在尝试的过程中,他发现点 P(﹣ 4,﹣ 2)在图象 _________ 上(写出一个正确的即可);若点 P( a, b)在图象 F127上,则 a= _________ (用含 b的代数式表示). 三、解答题(本大题共 60分) 19.( 5分)( 2020•承德一模)当 时,求 的值. 20.( 5分)解方程: x﹣ 2=x( x﹣ 2) 21.( 10分)阅读材料: 如果 x1, x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根,那么有 x1+x2=﹣ , x1x2= . 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题: 设 x1, x2是方程 x2+6x﹣ 3=0的两根,求 x +x 的值. 解法可以这样: ∵x 1+x2=﹣ 6, x1x2=﹣ 3,则 x +x =( x1+x2) 2﹣ 2x1x2=(﹣ 6) 2﹣ 2 (﹣3) =42. 请你根据以上解法解答下题: 已知 x1, x2是方程 x2﹣ 4x+2=0的两根,求: ( 1) + 的值; ( 2)( x1﹣ x2) 2的值. 22.( 10分)一个三角形的三边长分别为 厘米、 厘米、 厘米,求三角形的周长和面积. 23.( 10分)( 2020•上城区二模)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入 3株时,平均单株盈利 3元;以同样的栽培条件,若每盆增加 1株,平均单株盈利就减少 .要使每盆的盈利达到 10 元,每盆应该植多少株。 24.( 10分)已知关于 x的方程 .。20xx届九年级数学上学期期中试卷新人教版第58套
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: “任意给定一个矩形 A,是否存在另一个矩形 B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半。 ”(完成下列空格) ( 1)当已知矩形 A的边长分别为 6和 1时,小亮同学是这样研究的: 设所 求矩形的两边分别是 yx和 ,由题意得方程组:3 2)16(2)(2xyyx , CDBAEF A E D C B 消去 y化简得: 0672 2 xx , ∵△= 49-
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是 x .根据题意, 可 列出 方程为: . ABCD中, AB=1, AB在数轴上,点 A表示的数是 1 ,若以点 A为圆心,对角线 AC长为 半径作弧 , 交数轴正半轴于 点 M,则点 M表示的数是 15.关于 x的一元二次方程 (a- 1)x2- x+a2- 1=0的一个根是 0,那 么 a的值为 16.如图,菱形纸片 ABCD中, ∠ A=60176。 ,将纸片折叠,点 A、
位数比十位数大 3,且个位数的平方等于这个两位数,这个两位数为 _________ . 三、解答题(共 7小题,满分 69分) 18.( 20分)按要求解方程 ( 1) x2﹣ x+1=0(配方法) ( 2) 6x2+2=7x(公式法) ( 3)( x+2) 2=( 5﹣ 2x) 2(因式分解法) ( 4)( x+5) 2﹣ 8( x+5) +16=0. 19.( 6分)作图题:如图