20xx北师大版数学八年级下册第四章因式分解检测题b

20xx北师大版数学八年级下册第四章因式分解检测题b内容摘要：

形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 解； A、 a2+4a﹣ 21=a（ a+4）﹣ 21，不是因式分解，故 A 选项错误； B、 a2+4a﹣ 21=（ a﹣ 3）（ a+7），是因式分解，故 B 选项正确； C、（ a﹣ 3）（ a+7） =a2+4a﹣ 21，不是因式分解，故 C 选项错误； D、 a2+4a﹣ 21=（ a+2） 2﹣ 25，不是因式分解，故 D 选项错误； 故选： B． 2．【分析】 分别将多项式 4x2﹣ 4 与多项式 x2﹣ 2x+1 进行因式分解，再寻找他们的公因式． 解： ∵ 4x2﹣ 4=4（ x+1）（ x﹣ 1）， x2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2， ∴ 多项式 4x2﹣ 4 与多项式 x2﹣ 2x+1 的公因式是（ x﹣ 1）． 故选： A． 3． 【分析】 原式变形后，提取公因式即可得到所求结果． 解：原式 =（ x+1）（ x﹣ 1） +（ x﹣ 1） =（ x﹣ 1）（ x+2）， 则余下的部分是（ x+2）， 故选 D 4． 【分析】 A 选项中提取公因式 3xy； B 选项提公因 式 3y； C 选项提公因式﹣ x，注意符号的变化； D 提公因式 b． 解： A、 12xyz﹣ 9x2y2=3xy（ 4z﹣ 3xy），故此选项错误； B、 3a2y﹣ 3ay+6y=3y（ a2﹣ a+2），故此选项正确； C、﹣ x2+xy﹣ xz=﹣ x（ x﹣ y+z），故此选项错误； D、 a2b+5ab﹣ b=b（ a2+5a﹣ 1），故此选项错误； 故选： B． 5． 【分析】 直接将原式提取公因式 ab，进而分解因式得出答案． 解： ∵ ab=﹣ 3， a﹣ 2b=5， a2b﹣ 2ab2=ab（ a﹣ 2b） =﹣ 3 5=﹣ 15． 故选： A． 6． 【分析】 直接提取公因式法分解因式求出答案． 解：（﹣ 2） 2020+22020 =﹣ 22020+22020 =22020 （﹣ 2+1） =﹣ 22020． 故选： C． 7． 【分析】 A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断； B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断； C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断； D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 解： A、原式 =（ x+2）（ x﹣ 2），错误； B、原式 =（ x+1） 2，错误； C、原式 =3m（ x﹣ 2y），错误； D、原式 =2（ x+2），正 确， 故选 D 8． 【分析】 直接提取公因式 b，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 解： a2b﹣ b3 =b（ a2﹣ b2） =b（ a+b）（ a﹣ b）． 故选： A． 9． 【分析】 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可． 解： ax2﹣ 4ax+4a， =a（ x2﹣ 4x+4）， =a（ x﹣ 2） 2． 故选： A． 10． 【分析】 根据平方差公式，十字相乘法分解因式，找到两个运算中相同的因式，即为乙，进一步确定甲与丙，再把甲与丙相加即可求解 解： ∵ x2﹣ 4=（ x+2）（ x﹣ 2）， x2+15x﹣ 34=（ x+17）（ x﹣ 2）， ∴ 乙为 x﹣ 2， ∴ 甲为 x+2，丙为 x+17， ∴ 甲与丙相加的结果 x+2+x+17=2x+19． 故选： A． 11． 【分析】 各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可． 解： A、原式。