20xx北师大版数学八年级下册第一章三角形的证明单元检测题a

20xx北师大版数学八年级下册第一章三角形的证明单元检测题a内容摘要：

76。 ， ∴∠ BOC=90176。 +70176。 =160176。 ． 故选： B． 5． 【分析】 利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证． 解： A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故 A 选项错误； B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不 能证明两三角形全等，故 B 选项错误； C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故 C 选项错误； D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用 SAS 证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故 D 选项正确． 故选： D． 6． 【分析】 先根据线段垂直平分线的性质得出 BE=CE=2，故可得出 ∠ B=∠ DCE=30176。 ，再由角平分线定义得出 ∠ ACB=2∠ DCE=60176。 ， ∠ ACE=∠ DCE=30176。 ，利用三角形内角和定理求出 ∠ A=180176。 ﹣ ∠ B﹣ ∠ ACB=90176。 ，然后在 Rt△ CAE 中根据 30176。 角所对的直角边等于斜边的一半得出AE= CE=1 解： ∵ 在 △ ABC 中， ∠ B=30176。 ， BC 的垂直平分线交 AB 于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠ B=∠ DCE=30176。 ， ∵ CE 平分 ∠ ACB， ∴∠ ACB=2∠ DCE=60176。 ， ∠ ACE=∠ DCE=30176。 ， ∴∠ A=180176。 ﹣ ∠ B﹣ ∠ ACB=90176。 ． 在 Rt△ CAE 中， ∵∠ A=90176。 ， ∠ ACE=30176。 ， CE=2， ∴ AE= CE=1． 故选 B． 7． 【分析】 由 ED 是 AB 的垂直平分 线，可得 AD=BD，又由 △ BDC 的周长 =DB+BC+CD，即可得△ BDC 的周长 =AD+BC+CD=AC+BC 解： ∵ ED 是 AB 的垂直平分线， ∴ AD=BD， ∵△ BDC 的周长 =DB+BC+CD， ∴△ BDC 的周长 =AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10． 故选 C． 8． 【分析】 根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点． 解： ∵ 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， ∴ 猫应该蹲守在 △ ABC 三边垂直平分线的交点处． 故选 A． 9． 【分析 】 根据线段垂直平分 线上任意一点 ，到线段两端点的距离相等可得 AB=AD， BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得 AC 平分 ∠ BCD， EB=DE，进而可证明 △ BEC≌△ DEC． 【来源 解： ∵ AC 垂直平分 BD， ∴ AB=AD， BC=CD， ∴ AC 平分 ∠ BCD， EB=DE， ∴∠ BCE=∠ DCE， 在 Rt△ BCE 和 Rt△ DCE 中， ， ∴ Rt△ BCE≌ Rt△ DCE（ HL）， 故选： C． 10． 【分析】 作 EF⊥ BC 于 F，根据角平分 线的性质求得 EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可 解：作 EF⊥ BC 于 F， ∵ BE 平分 ∠ ABC， ED⊥ AB， EF⊥ BC， ∴ EF=DE=2， ∴ S△ BCE= BC•EF= 5 2=5， 故选 C． 11． 【分析】 根据角平分线的性质分析，作 ∠ E 的平分线，点 P 到 AB 和 CD 的距离相等，即可得到 S△ PAB=S△ PCD． 解：作 ∠ E 的平分线， 可得点 P 到 AB 和 CD 的距离相等， 因为 AB=CD， 所以此时点 P 满足 S△ PAB=S△ PCD． 故选 D． 12． 【分析】 首先由角平分线的性质可知 DF=DE=2，然 后由 S△ ABC=S△ ABD+S△ ACD及三角形的面积公式得出结果． 解： ∵ AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的平分线， DE⊥ AB 于点 E， DF⊥ AC 交 AC 于点 F， ∴ DF=DE=2． 又 ∵ S△ ABC=S△ ABD+S△ ACD， AB=4， ∴ 7= 4 2 AC 2， ∴ AC=3． 故选 B． 二．填空题（共 6 小题） 13． 【分析】 本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种情况讨论． 解：分两种情况讨论 ① 腰长为 5 时，三边为 2，满足三角形的性质，周长 =5+5+2=12cm； ② 腰长为 2cm 时，三边为 2， ∵ 2+2=4＜ 5， ∴ 不满足构成三角形． ∴ 周长为 12cm． 故答案为： 12． 14．【分析】 根据同角的 余角相等、等 腰 △ ABE 的性质推知 ∠ DBE=30176。 ，则在直角 △ DBE 中由 “30度角所对的直角边是斜边的一半 ”即可求得线段 BE 的长度 解：。