20xx-20xx年华师大九年级下第26章二次函数单元测试题含答案

20xx-20xx年华师大九年级下第26章二次函数单元测试题含答案内容摘要：

10化成 y＝ a(x－ h)2＋ k 的形式 ， 然后指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值 ． 解： ∵ y＝－ 3x2－ 6x＋ 10＝－ 3(x＋ 1)2＋ 13， ∴ 图象的开口向下 ， 对称轴是直线 x＝－ 1， 顶点坐标是 (－ 1， 13)， 有最大值 13. 20． (8 分 )已知抛物线 y＝ mx2＋ nx＋ 6 的对称轴是直线 x＝－ 1. (1)求证： 2m－ n＝ 0； (2)若关于 x的方程 mx2＋ nx－ 6＝ 0 的一个根为 2， 求此方程的另一个根 ． 解： (1)证明： ∵ 抛物线 y＝ mx2＋ nx＋ 6的对称轴是直线 x＝－ 1， ∴ － n2m＝－ 1， 整理得 2m＝ n， 即 2m－ n＝ 0. (2)根据题意 ， y＝ mx2＋ nx－ 6与 x轴的一个交点为 (2， 0)． ∵ 抛物线的对称轴是直线 x＝－ 1， ∴ 抛物线的图象与 x轴的另一个交点为 (－ 4， 0)， ∴ 方程 mx2＋ nx－ 6＝ 0的另一根为－ 4. 21． (9 分 )把一个足球垂直于水平地面向上踢 ， 时间为 t(s)时该足球距离地面的高度 h(m)适用公式 h＝ 20t－ 5t2(0≤ t≤ 4)． (1)当 t＝ 3 时 ， 求足球距离地面的高度； (2)当足球距离地面的高度为 10 m时 ， 求 t 的值； (3)若存在实数 t1， t2(t1≠ t2)， 当 t＝ t1或 t2时 ， 足球距离地面的高度都为 a m， 求 a 的取值范围 ． 解： (1)当 t＝ 3时 ， h＝ 20 3－ 5 9＝ 15 m. (2)当 h＝ 10时 ， 则 20t－ 5t2＝ 10， 即 t2－ 4t＋ 2＝ 0， 解得 t＝ 2＋ 2或 2－ 2. (3)∵ a≥ 0， 由题意得 t1， t2是方程 20t－ 5t2＝ a 的两个不相等的实数根 ， ∴ 202－ 20a＞ 0，解得 a＜ a的取值范围是 0≤ a＜ 20. 22． (10 分 )(2017金华 )甲、乙两人进行羽毛球比赛 ， 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 ， 如图 ， 甲在 O 点正上方 1 m的点 P 处发出一球 ， 羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 y＝ a(x－ 4)2＋ h， 已知点 O与球网的水平距离为 5 m， 球网的高度为 m. (1)当 a＝－ 124 时 ， ① 求 h 的值； ② 通过计算判断此球能否过网 ． (2)若甲发球过网后 ， 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7 m， 离地面的高 度为 125 m的点 Q 处时 ， 乙扣球成功 ， 求 a 的值 ． 解： (1)① 当 a＝－ 124时 ， y＝－ 124(x－ 4)2＋ h， 将点 P(0， 1)代入 ，。