鲁教版数学八上26相似三角形的性质同步测试内容摘要：
AOD，Δ BOC，Δ AOB的面积分别为 S1 ， S2 和 S3 证明： 1S ， 2S 是方程 X2 S X+ S3 =0的两实数根 ABDCOS1S3S2 分析： 本题实质上是证明 1S + 2S = S 且 21SS = S3 ，即已知 S1 ， S2 ，求 S3 和 S，由 相似三角形和同底上三角形的面积比的性质，将面积比转换为线段之比即可 证明： ∵31SS =OBOD ， 32SS AOOC ∴OAOB OCODSSS 23 21 ∵ AD//BC ∴ Δ AOD∽Δ COB ∴OCOAOBOD ∴2321SSS=1 ∴ S1 S2 = 23S ，即 21SS = S3 „ ① 又 S= S1 +S2 +2S3 = S1 +2 21SS + S2 =（ 1S + 2S ） 2 ∴ 1S + 2S = S „ ② ∴由①②可知， 1S ， 2S 是方程 X2 S X+ S3 =0的。阅读剩余 0%
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