陕西省咸阳市20xx-20xx学年高二数学下学期期中试卷文含解析

陕西省咸阳市20xx-20xx学年高二数学下学期期中试卷文含解析内容摘要：

的知识点是演绎推理的基本 方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从属关系，结论是特殊性结论． 8． “m=1” 是复数 z=m2﹣ 1+（ m+1） i为纯虚数的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不从分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】 简易逻辑． 【分析】 根据复数的概念进行求解即可． 【解答】 解：若复数 z=（ m2﹣ 1） +（ m+1） i为纯虚数， 必有： m2﹣ 1=0且 m+1≠0 ， 解得， m=1， ∴“m=1” 是复数 z=m2﹣ 1+（ m+1） i为纯虚数的充要条件， 故选： C． 【点评】 本题考查了复数的基本概念，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于 0而虚部不等于 0，是基础题． 9．三角形的面积 s= （ a+b+c） r， a， b， c为其边长， r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（ ） A． V= abc（ a， b， c为地面边长） B． V= sh（ s为地面面积， h为四面体的高） C． V= （ S1+S2+S3+S4） r，（ S1， S2， S3， S4分别为四个面的面积， r为内切球的半径） D． V= （ ab+bc+ac） h，（ a， b， c为地面边长， h为四面体的高） 【考点】 类比推理． 【专题】 综合题；推理和证明． 【分析】 根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可． 【解答】 解：设四面体的内切球的球心为 O，则球心 O到四个面的距离都是 r， 根据三角形的面积的求解方法：分割法，将 O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以 O为顶点，分别以四个面为底面的 4个三棱锥体积的和， ∴V= （ S1+S2+S3+S4） r， 故选： C． 【点评】 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤： ① 找出两类事物之间的相似性或者一致性． ② 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明 确的命题（或猜想） 10．两个变量 x， y与其线性相关系数 r有下列说法，其中正确的有（ ） ① 若 r＞ 0，则 x增大时， y也增大； ② 若 r＜ 0，则 x增大时， y也增大； ③ 若 r=1或 r=﹣ 1，则 x与 y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上； ④ 两个变量 x， y的回归方程为 y+2x+1=0，则 y与 x正相关． A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 【考点】 相关系数． 【专题】 概率与统计． 【分析】 处理本题时可根据线性回归中，相关系数的定义，利用相关系数 r进行判断：而且|r|越接近于 1， 相关程度越强； |r|越接近于 0，相关程度越弱，当 r为正数时，表示变量x， y正相关，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同；当 r为负数时，表示两个变量 x， y负相关，即可得答案． 【解答】 解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数 r进行判断： 当 r为正数时，表示变量 x， y正相关，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同； 当 r为负数时，表示两个变量 x， y负相关， |r|越接近于 1，相关程度越强； |r|越接近于 0，相关程度越弱， 故可知 ①③ 正确． 故选： C． 【点评】 本题主要考查了相关系数．当 r为正 数时，表示变量 x， y正相关；当 r为负数时，表示两个变量 x， y负相关； 的绝对值越接近 1，表明两个变量的线性相关性越强； 的绝对值接近于 0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系． 11．若图中， PA切 ⊙O 于点 A， PCB交 ⊙O 于 C、 B两点，且 PCB过点 O， AE⊥BP 交 ⊙O 于 E，则图中与 ∠CAP 相等的角的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考点】 弦切角；圆周角定理． 【专题】 选作题；推理和证明． 【分析】 相等的角为弧 AC对应两个圆周角 以及 ∠CAE ． 【解答】 解：由题意， PCB过点 O， AE⊥BP 交 ⊙O 于 E， ∴AC=CE ， ∴∠CAE=∠CEA=∠ABC ， ∵PA 切 ⊙O 于点 A， ∴∠CAP=∠ABC ， ∴∠CAE=∠CEA=∠ABC=∠CAP ， 故选： C． 【点评】 本题考查圆的切线的性质，考查垂径定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 12．函数 f（ x） =（ x﹣ 1） ln|x|的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【考点】 函数的图象． 【专题】 函数的性质及应用． 【分析】 利用排除法，根据函数值即可判断． 【解答】 解：当 x＞ 1时， f（ x） =（ x﹣ 1） lnx＞ 0，故排除 C， D， 当 0＜ x＜ 1时， x﹣ 1＜ 0， lnx＜ 0， ∴f （ x） =（ x﹣ 1） lnx＞ 0，故排除 B 故选： A． 【点评】 本题考查了函数图象的识别，利用排除法是关键，属于基础题． 二．填空题（每题 5分，共 25分） 13．若 ，其中 a， b都是实数， i是虚数单位，则 |a+bi|= ． 【考点】 复数求模；复数相等的充要条件． 【专题】 计算题． 【分析】 首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的 b的值． 【解答】。