辽宁省抚顺市20xx届高三数学上学期12月月考试题理

辽宁省抚顺市20xx届高三数学上学期12月月考试题理内容摘要：

C 的极坐标方程为   6sin4 . （ I）求圆 C 的直角坐标方程； （ II）若  yxP , 是直线 l 与圆面   6sin4 的公共点，求 yx3 的取值范围 . 24.（本小题满分 10分）选修 4— 5：不等 式选讲 . 设函数   Raaxxf  ,2 . （ I）若不等式   1xf 的解集为  31| xx ，求 a 的值； （ II）若存在 Rx0 ，使   300  xxf ，求 a 的取值范围 . 12月考数学（理科） 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D D B D B C B A C 二、填空题（每小题 5分，共 20分） +错 误。 未找到 引用 源。 ； 14.  32,32 15. 5 错误。 未找到引用源。 ； 16． 错误。 未找到引用源。 三、解答题 ：（ 1） 535 2bTT  53543 2 bTbbT  54 bb  11a „„ „„„„„„„„.2 分 因为  12 nnnaS nn      2121,2 11 nnanSn nn     141,2 1 nannaan nnn  即 2n 时，有 4 1 nn aa „„„„„„„„„„„4 分  na 为等差数列，公差为 4，首项为 1 34nan  „„„„ „„„„..6 分 （ 2）      14n 134 1411434 11 1 nnnaa nn „„„„„„„„..8 分   14 134 1.........13191915151141 nnM n 4114 1141   n „„„„„„„„„„„10 分 1n 时，易知 nM 为递增数列， 51 nM 即 4151  nM „„„..12 分 18． 解 ：（Ⅰ）分别取 ,ABAF 的中点 ,MH，连结 ,MF GH DH ，则有 ,AG GM MF BE . ∵ AH HF ∴ 12GH MF „„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 又∵ 1 ,2CD BE BE M F ∴ CDGH ∴四边形 CDHG 是平行四边形 ∴ CG DH „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 又∵ ,C G AD F D H AD F平 面 平 面 ∴ CG 平面 ADF „„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 （Ⅱ）如图，以 B 为原点 ，分别以 ,BCBEBA 所在直线为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系 O xyz .则 ( 0 , 0 , 2) , ( 1 , 0 , 0) , ( 1 , 1 , 0) , ( 0 , 2 , 0) , ( 0 , 2 , 1 )A C D E F ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 1 , 2 ) , ( 0 , 2 , 1 )D E D A F A       „„„„„„„„„„„„„„ 6分 设平面 ADF 的一个法向量 ( , , )n x y z ，则有 2020n D A x y zn F A y z          ，化简，得 32xyzy  令 1y ，得 (3,1,2)n „„„„„ 8分 设直线 DE 与平面 ADF 所成的角为  ，则有7s in7n DEn DE. „„„„„„„„ 12分 所以直线 DE 与平面 ADF 所成的角的正弦值为 77 . 19．（本小题满分 12 分） (1)设第 i组的频率为 Pi(i=1,2,„ ,8),由图可知： P1= 13000 30= 1100, P2= 1750 30= 4100 1/100 1/200 频率 /组距 1/120 1/250 ∴学习时间少于 60分 钟的频率为 P1+P2= 5100 由题意： n 5100=5 ∴ n=100„„„ 2分 又 P3= 1375 30= 8100, P5= 1100。