苏教版高中数学选修2-121圆锥曲线同步测试题3套

苏教版高中数学选修2-121圆锥曲线同步测试题3套内容摘要：

,因此△ ABC的面积 S△ ABC=1. 当直线 BC 不垂直于 x轴时 ,说该直线方程为 y=kx,代入 14 22 yx , 解得 B(1422 k,1422 kk),C(－1422 k,－1422 kk), 则224114 kkBC ,又点 A 到直线 BC 的距离 d=2121kk , ∴ △ ABC的面积 S△ ABC=2411221kkdAB 于是 S△ ABC=14 4114 144 222  k kk kk 由 1442kk≥－ 1,得 S△ ABC≤ 2 ,其中 ,当 k=－ 21 时 ,等号成立 . ∴ S△ ABC的最大值是 2 . 第二章 圆锥曲线 同步练习 (二 ) 一、选择题 1．如果 222 kyx 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（ ） A．  ,0 B．  2,0 C．  ,1 D．  1,0 2．以椭圆 11625 22  yx 的顶点为顶点，离心率为 2 的双曲线方程（ ） A． 14816 22  yx B． 1279 22  yx C． 14816 22  yx 或 1279 22  yx D．以上都不对 [ 3．过双 曲线的一个焦点 2F 作垂直于实轴的弦 PQ ， 1F 是另一焦点，若 ∠ 21 QPF， 则双曲线的离心率 e 等于（ ） A． 12 B． 2 C． 12 D． 22 4． 21,FF 是椭圆 179 22  yx 的两个焦点， A 为椭圆上一点，且∠ 021 45FAF ，则 Δ 12AFF 的面积为（ ） A． 7 B． 47 C． 27 D． 257 5． 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 096222  yxyx 的圆心的抛物线的方程是（ ） A． 23xy 或 23xy  B． 23xy C． xy 92  或 23xy D． 23xy  或 xy 92  6．设 AB 为过抛物线 )0(22  ppxy 的焦点的弦，则 AB 的最小值 为（ ） A．2p B． p C． p2 D．无法确定 二、填空题 1． 椭圆 22189xyk  的离心率为 12，则 k 的值为 ______________。 2．双曲线 2288kx ky的一个焦点为 (0,3) ，则 k 的值为 ______________。 3． 若直线 2yx 与抛物线 xy 42  交于 A 、 B 两点，则线 段 AB 的中点坐标是 ______。 4．对于抛物线 2 4yx 上任意一点 Q ，点 ( , 0)Pa 都满足 PQ a ，则 a 的取值范围是 ____。 5．若双曲线 14 22  myx 的渐近线方程为 xy 23 ，则双 曲线的焦点坐标是 _________． 6． 设 AB 是椭圆 221xyab的不垂直于对称轴的弦， M 为 AB 的中点， O 为坐标原点， 则 AB OMkk____________。 三、解答题 1．已知定点 ( 2, 3)A ， F 是椭圆 22116 12xy的右焦点，在椭圆上求一点 M ， 使 2AM MF 取得最小值。 2． k 代表实数，讨论方程 222 8 0kx y  所 表示的曲线 3．双曲线与椭圆 13627 22  yx 有相同焦点，且经过点 ( 15,4) ，求其方程。 4． 已知顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线 21yx截得的弦长为 15 ， 求抛物 线的方程。 参考答案 一、选择题 1． D 焦点在 y 轴上，则 22 21 , 2 0 12 2yx kkk      2． C 当顶点为 ( 4,0) 时， 224 , 8 , 4 3 , 11 6 4 8xya c b    ； 当顶点为 (0, 3) 时， 223 , 6 , 3 3 , 19 2 7yxa c b     3． C Δ 12PFF 是等腰直角三角形， 2 1 2 12 , 2 2P F F F c P F c   12 12 , 2 2 2 2 , 2 121cP F P F a c c a e a        4． C 1 2 1 2 2 12 2 , 6 , 6F F A F A F A F A F     2 2 2 0 22 1 1 2 1 1 2 1 12 c o s 4 5 4 8A F A F F F A F F F A F A F      [ 221 1 1 1 7( 6 ) 4 8 , ,2A F A F A F A F     1 7 2 7222 2 2 2S     [ 5． D 圆心为 (1, 3) ，设 22112 , ,63x p y p x y    ； 设 2292 , , 92y px p y x   6． C 垂直于对称轴的通径时最短，即当 ,2px y p min 2AB p 二、填空题 1． 54, 4或 当 89k 时， 222 8 9 1 ,484ckekak   ； 当 89k 时， 222 9 8 1 5,9 4 4ckeka      2． 1 焦点在 y 轴上，则 22 811 , ( ) 9 , 181yx kkkkk        3． (4,2) 2 21 2 1 2 1 24 , 8 4 0 , 8 , 4 42yx x x x x y y x xyx             中点坐标为 1 2 1 2( , ) ( 4 , 2 )22x x y y  4．  ,2 设 2( , )4tQt，由 PQ a 得 2 2 2 2 2 2( ) , ( 1 6 8 ) 0 ,4t a t a t t a     。