苏教版高中数学选修2-112简单的逻辑连接词同步测试题

苏教版高中数学选修2-112简单的逻辑连接词同步测试题内容摘要：

 p) =p． 对 “ 非 ” 的理解，可联想到集合中的 “ 补集 ” 概念，若命题 p对应于集合 P，则命腰非p 就对应着集合 P在全集 U中的补集 C UP． “ 非 ” 字有否定的意思 ,一个命题 p 经过使用逻辑联结词 “ 非 ” ，就构成了复合命题“ 非 p” ，称为 “ 命题 p的否定 ”, 复合命题 “p 或 q” 的否定为 “ 非 p且非 q” ，复合命题“p 且 q” 的否定为“非 p 或非 q” ．写一个命题 p的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定，常有的正面词语和它的否定到表如下： 正面词语 否 定 正面词语 否 定 等于 不等于 都是 不都是 (至少有一个不是 ) 大于 不大于 (或小于等于 ) 至多有一个 至少有两个 小于 不小于 (或大于等于 ) 至少有一个 一个也沒有 是 不是 典型题解析 p  p 1 0 0 1 【例 1】写出下列各命题的否定命题，并判断其真假： p： 3是方程 x29=0的根； q： 1)1( 2  r：三角形的三个外角和等于 360176。 ． 【分析】 【解】  p： 3不是方程 x29=0的根； (假 )  q： 1)1( 2  ，或者  q： 1)1( 2  或 1)1( 2  ； (真 )  r：三角形的三个外角和不等于 360176。 .(假 ) 【例 2】已知命题 p：无穷数列｛ an｝的前 n项和为 Sn，若｛ an｝是等差数列， 则点列｛（ n，Sn）｝在一条抛物线上；命题 q：若实数 m＞ 1，则 mx2+(2m― 2)x― 1＞ 0 的解集为（―∞， +∞），对于命题 p的逆否命题 s与命题 q的逆命题 r，下列判断正确的是 （ ） A． s是假命题， r是真命题 B． s是真命题， r是假命题 C． s是假命题， r是假命题 D． s是真命题， r是真命题 【解】对于命题 p，当｛ an｝为常数数列时为假命题，从而其逆否命题 s也是假命题；由于使 mx2+(2m― 2)x― 1＞ 0的解集为（―∞， +∞）的 m不存 在，故命题命题 q的逆命题 r是假命题，于是应选（Ｃ）． 【例 4】 已知 .0c 设 P：函数 xcy 在 R上单调递减． Q：不等式 1|2|  cxx 的解集为 R，如果 P和 Q有且仅有一个正确，求 c 的取值范围． 【分析】本题主要考查集合、函数、不等式、绝对值等基本知识。 考查分析和判断能力 .解题突破口：用数轴表示两个集合 , 这时如果 P和 Q有且仅有一个正确就一目了然． 本题解题过程中蕴涵着分类讨论的数学思想和转化思想 . 【解】函数 xcy 在 R上单调递减 .10  c 不等式 .1|2|1|2| 上恒大于在函数的解集为 RcxxyRcxx  2 2 , 2 ,| 2 |2 , 2 ,| 2 | 2 . | 2 | 1112 1 . , , 0 . , , 1.221( 0 , ] [ 1 , ) .2x c x cx x cc x cy x x c R c x x c Rc c P Q c P Q cc                 函数 在 上的最小值为 不等式 的解集为如果 正确 且 不正确 则 如果 不正确 且 正确 则所以 的取值范围为 规律总结 “非”的理解，与判断含有“非”的命题的真假是分不开的．逻辑中的“非”与日常生 “非”的意义是不尽相同的，要直接讲清楚它们的意义，比较困难，例 如，像 4≥ 3与 4≥ 4这样的关系式，初接触时，同学们可能不容易接受，大家应结 合实例深刻体会． “非”． 为了进一步感受与理解“非”，可以适当联系集合与不等式的有关知识．集合中的“补”，与逻辑联结词 “非”密切相关．例如补集的定义分别是： CIA=(x｜x∈ I且 xA}．在一个命题前加“非”，是对这个命题进行否定，得到的是一个新的命题． ,任何一个命题都有否定，但否命题只是 “ 若„则„ ” 形式命题的四种命题形式中的一种，不是“若„则„”形式的命题，就没有讨论否命题的可能． 根据复合命题 的真值表判断个复合命题的真假 对于 “p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “ 非 p” 这三种形式的复台命题．可由构成它的简单命题的真假，通过真值表进行判断 ①复合命题 “p 或 q” ，在 p、 q中至少有一个为真 (包括两个同时为真 )时，它是真命题。