福建省福州市20xx届高三5月适应性测试理科数学试卷word版含答案

福建省福州市20xx届高三5月适应性测试理科数学试卷word版含答案内容摘要：

事件jB表示一辆 B 型车在一周内出租的天数恰好为 j 天。 其中 , 1 2 3 ,7,ij ， ， ， 则估计该公司一辆 A型车 ,一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率为 : 1 3 2 2 3 1 9() 125P A B A B A B   ， 估计该公司一辆 A型车 ,一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率是 9125． 6 分 （Ⅱ）设 X 为 A 型车出租的天数 ,则 X 的分布列为 X 1 2 3 4 5 6 7 P 设 Y 为 B 型车出租的天数 ,则 Y 的分布列为 Y 1 2 3 4 5 6 7 P E(X)=1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 =, E(Y)=1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 =, 一辆 A 型车一周的平均出租天数为 , 一辆 B 型车一周的平均出租天数为 ,所以选择购买 A 型车 . 12 分 (19) 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系 、二面角 等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查 数形结合思想、 化归与转化思想等．满分 12 分． 解：（Ⅰ） 取 AB 中点 F ,连接 DF ,因为 AB//CD, 1 .2AD AB BF 所以四边形 BCDF 为平行四边形 , ,DF CB 2 分 依题意 , ADF 为正三角形 , .AD BD 3 分 因为平面 BFED⊥平面 ABCD, 平面 BFED 平面 ABCD DB , ,AD DB AD平面 ABCD ,所以 AD 平面 BFED. 5 分 又 AD 平面 ADE, ∴平面 ADE 平面 BFED。 6 分 （ Ⅱ ） 因为四边形 BFED 为矩形 ,所以 ED⊥ DB, 如图建立空间直角坐标系 Dxyz. 设 AD=1,则 (1 0 0) , ( 0 3 0) , ( 0 , , 1 ) ( 0 3 ) ,A B P t t， ， ， ， 7 分 ( 1 , ,1 ) , ( 1 , 3 , 0)A P t A B   ,设 ( , , )m x y z 是平面 PAB 的法向量 ,则 0,3 ty zxy     取 ( 3,1, 3).mt   9 分 又平面 ADE 的一个法向量为 (0,1,0).n 10 分 m i n211c o s , [ 0 , ) ,2 2 33 1 ( 3 )t        . 12 分 (20) 本小题主要考查坐标法、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、 化归与转化 思想 等 ．满分 12 分． 解：（Ⅰ） 依题意 ,点 ( , )Mxy 到点 12( 1 0), (1 0)FF ， ， 的距离之和为 6 12| | 2FF . 3 分 所以点 M 的轨迹是以 12FF、 为焦点 ,长 轴长为 6 的椭圆 ,其方程为： 22198xy. 18。